《定积分在几何中的应用》参考课件.ppt

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1、定积分的简单应用例1计算由曲线y2=x,y=x2所围图形的面积S。分析首先画草图(1.7-1).从图中可以看出,所求图形的面积可以转化为两个曲边梯形面积的差,进而可以用定积分求面积S。为了确定出被积函数和积分的上、下限,我们需要求出两条曲线的交点的横坐标。例2计算由直线,曲线以及x轴所围图形的面积S分析首先画出草图(图1.7-2),并设法把所求图形面积问题转化为求曲边梯形的面积问题。与例1不用的是,还需把所求图形的面积分成两部分S1和S2,为了确定被积函数和积分的上、下限,需要求出直线与曲线的交点的横坐标,直线与x轴的交点。思考本题还有其他解法吗?如果有,请写出你的解法,并比较一下这些解法。求

2、下列曲线所围成的图形的面积:练习

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