子午线收敛角计算对陀螺经纬仪定向精度影响的分析.pdf

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1、第44卷第2期矿山测量V0l_44NO．22016年4月MINESURVEYINGADr．2016doi：10．3969／j．issn．1001—358X．2016．02．008子午线收敛角计算对陀螺经纬仪定向精度影响的分析张智强。，曹增增(1．国电建投内蒙古能源有限公司，内蒙古鄂尔多斯017209；2．国家测绘地理信息局第一地理信息制图院，陕西西安710054)摘要：通过对中华人民共和国纬度范围内子午线收敛角的计算，分析陀螺经纬仪定向中计算子午线收敛角对最终定向精度的影响，并通过相关实例计算明确了在不同的

2、情况下子午线收敛角对定向精度的影响程度。关键词：陀螺定向；子午线收敛角；精度分析中图分类号：P213文献标识码：B文章编号：1001—358X(2016)02—0025—04在进行井巷工程和地铁隧道工程的贯通测量1．2在井下定向边上测定定向边陀螺方位角Od时，测角误差引起支导线终点位置的横向误差是贯如图2所示，在井下导线边c点上架设陀螺经通误差的主要来源，且测角误差的影响会随着导线纬仪，可测得CD边的陀螺方位角，根据式(2)长度的增大而增加，如果采取相关措施对该误差进可求出定向边的地理方位角A；行控制，最终

3、的误差可能会超限，甚至会造成贯通失真北败，导致巨大的经济损失。为防止测角误差的累积影响，通常采取加测陀螺定向边的方法控制测角误差对导线终点位置的误差影响。在进行陀螺定向时，需要计算安置仪器点处的子午线收敛角，本文探讨了子午线收敛角计算对陀螺经纬仪定向精度的影响。1陀螺经纬仪定向过程及计算图2陀螺定向井下示意图1．1在地面已知边上测定仪器常数△A=OLT+A(2)如图1所示，精密导线边cD的地理方位角为1．3在地面已知边上重新测定仪器常数△A。，在C点架设陀螺经纬仪可测得CD边的陀螺方位根据(1)求出仪器常数

4、△；4求算测站点的子午线收敛角，如图1所示，地理方位角和坐标方位角的关系△=A0一OLT(1)力：A。=OL。+’，o(3)1．5求算井下定向边的坐标方位角仅根据式(1)、式(2)、式(3)可推出井下定向边的坐标方位角Ot的计算式(4)：=OL0一(T—T)+(4)式中：6=。一表示地面已知边和井下定向边测站点的子午线收敛角差值。图1陀螺定向地面示意图由式(4)可知，已知边坐标方位角。可由已知引用格式：张智强，曹增增．子午线收敛角计算对陀螺经纬仪定向精度影响的分析[J]．矿山测量，2016，44(2)：25

5、—2825第2期矿山测量2016年4月坐标正反算获得，地面已知边和井下定向边的陀螺式中：z为经差，Z=L一，B为大地纬度，77：方位角Ot和可由陀螺经纬仪多次测量获得，测eCOSB。e“=0．0067385254，t=tanB。量工作完成后这些值都是直接确定的，只有地面已根据地面和井下测站点的大地坐标通过式(5)知边和井下定向边测站点的子午线收敛角差值8可以分别计算子午线收敛角。和，再根据式(4)需要进行计算获得，由此可见陀螺经纬仪定向成果就可以计算井下定向边的坐标方位角。的精度和子午线收敛角的计算精度有着

6、直接的关式(5)通过简化推算出子午线收敛角差值的系。简易计算式(6)：=32．23tanB(Y0一Y)(6)2子午线收敛角计算方法及精度分析式中：B为地面测站点的纬度，Y。和Y为地面测站点2．1子午线收敛角的计算方法和井下测站点的横坐标(单位：km)-3]。一点处的子午线收敛角

7、)L就是通过该点的子午2．2计算精度分析线投影与该点的纵坐标线之间的夹角，点在中央子选取西安地区3。带坐标进行子午线收敛角计午线以东时A为正，以西时A为负。算，纬度范围为我国的南北纬度跨度，为北纬5。一一点子午线收敛角A可以通过该点

8、的大地坐标55。，该地区为3度带的第36带，经度范围为106。30’(B，L)和平面坐标计算，使用平面坐标计算的公式～109。30，中央子午线为东经108。。一般地铁隧道比较复杂，在这里我们选择使用大地坐标进行计算，的一个区间长度都在2km左右，所以选取两点△计算式为：为100m、500m、1000in、2000m，Ay为100m、500in、10001TI、2000in分别采用式(5)、式(6)进行计：fsin[1+了／2c。s2hil+3叩+2叼)+[4c。s4。n／2一)]算，计算结果见下表1、表2、

9、表3。(5)表1Ax=0nl、Ay为变量时，式(5)下艿(”)取值26第2期张智强等：子午线收敛角计算对陀螺经纬仪霍鱼植堡整坌堑————鱼旦表1是坐标不变，Y坐标按增加100nl、500m、也随着增大，与中央子午线距离不变时，随着纬度的1000ITI、2000ITI在不同的纬度和不同的经度按式增加，也随着增大；通过对不同的△计算的数据(5)进行子午线收敛角差值6的计算；表2是按式进行分析可以发现，随着ax的增大，