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《高中新课程数学（新课标人教A版）选修1-2《312复数的几何意义》评估训练.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、HUOYEGUIFANXUNLIAN03》活页规范训练"巩釧节节"双基达标（限时20分钟）1.过原点和羽一i对应点的直线的倾斜角是（）・A6B.7C6—2兀CT解析•建-i在复平面上的对应点是（羽，・1）,答案D22.当亍svl时，复数z=（3加一2）+（加一l）i在复平面上对应的点位于（）•A.第一象限B.第二象限C・第三象限D.第四象限2解析•.亏svl,：.3m-2>0,m-1<0,二点（3加・2,加・1）在第四象限・答案D3.如果复数z=i+ai满足条件刃<2,那么实数d的取值范围是（）・A.
2、（一2迈，2y[2）c.（-U）B・（-2,2）D.（_书,V3）解析因为lzl<2,所以,则1+/<4,a2<3,解得・书vx书，故选D.答案D1.复数3—5i,l—i和一2+ai在复平面上对应的点在同一条直线上，则实数d的值为.解析由点(3,-5),(1,-1),(-2,°)共线可知6/=5.答案55.复数乙=1+cosu+isin匕(兀<么<2兀)的模为4cos2彳解析1刃二寸(1+cosa)2+sin2a二寸2+2cosa=a=2cos^-.r兀a«a丁兀vq<2兀,•*-2<2<7C，cos
3、^vO,：.z=-cos^.答案一cos号6.实数加取什么值时，复平面内表示复数^=(m2—8/h+15)+(/n2—5/n—I4)i的点.(1)位于第四象限？(2)位于第一、三象限？(3)位于直线y=x上？f/n2—8/H+15>0,〔血<3或血>5,解⑴由«7=>1[/n^—5m—14<0[—20,[in2—8/n+15<0,⑵由12或12[/n"—5/H—14>0[m"—5fn—14<0.可等价转化为(
4、/h2—8m+15)(//—5加一14)>0,即(加—3)(/n—5)(/w+2)(/n—7)>0,利用“数轴标根法”可得：m<~2或3vx5或加>7,此时复数z对应的点位于第一、三象限.(3)要使点Z在直线y=x上，需/?22—8m+15=/n2—5/?2—14,解得加=〒此时，复数z对应的点位于直线y=x±.综合提高(限时25分钟)6.下列命题中为假命题的是()・A.复数的模是非负实数B.复数等于零的充要条件是它的模等于零C・两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件D.复数Z]>Z2的充要条件是I
5、Z
6、l>IZ2l解析A中任意复数乙二a+bi(a、/?wR)的模Ul=a2+b10总成立八A正确；cz=0B中由复数为零的条件z=0O0lzl二0,故B正确；C中若Z]=Q]+方=0bii,22=。2+加(。1、方1、。2、〃2&R)，若Zi=22，则有a=a2tb=b2t=u2l,反之由Izil=U2I,推不出Z1=Z2,如Z1=1+3i,z2=l-3i时，Izd=lz2l，故C正确；D中两个复数不能比较大小，但任意两个复数的模总能比较大小，「.D错.答案D7.设复数z=(2?+5r-3)+(r
7、2+2r+2)i,reR,则以下结论中正确的是()•A.复数z对应的点在第一彖限B.复数z—定不是纯虚数C.复数z对应的点在实轴上方D.复数乙一定是实数解析•弋的虚部”+2r+2=(f+I)2+1恒为正，对应的点在实轴上方，且z—定是虚数，排除D.又z的实部2t2+5r・3=(r+3)⑵・1)可为正、为零、为负，二选项A、B不正确・答案C6.已知复数2+yi的模是2^2,頑(x,y)的轨迹方程是解析由模的计算公式得也・2)7)2/.（X-2）2+）2=8.答案(x-2)2+/=87.已知实数m满足不等
8、式llog2〃2+4ilW5,则m的取值范圉为解析由题意知(log2/n)2+16W25,即(log2/n)2<9,-3WIog2〃W3,所以2・'W加W2',即加W8.答案11・设z为纯虚数，且匕一11=1—1+il,求复数乙解・・上为纯虚数，.••设z=ai(a^R且qHO),又
9、-l+il=迈,由lz—11=1一1+il,得寸/+1=迈，解得a=±1,・••込=±i・12.(创新拓展)己知qWR,z=(q2—2a+4)—(/—2a+2)i所对应的点在第儿象限？复数z对应的点的轨迹是什么？解由a2
10、—2n+4=(a—1)2+3^3,—(a2—2a+2)=—(a—I)2—1^—1>・・・复数Z的实部为正数，复数Z的虚部为负数，因此，复数Z的对应点在第四象限.设Z=x+yi(x、)€R),pv=/_2a+4,则・=—(/—2a+2),消去a2—2a得：y=—兀+2(兀33)・・・・复数z的对应点的轨迹是一条射线，方程为)=—兀+2(兀23)・
