本科生自控总复习.ppt

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1、自动控制原理总复习第一章：基本概念对控制系统的基本要求：稳定性快速性准确性（稳、快、准）动态特性稳态特性第二章控制系统的数学模型数学模型：静态模型－－代数方程动态模型－－微分方程常见的数学模型微分方程（或差分方程）传递函数（或结构图）频率特性状态空间表达式（或状态模型）线性系统的特性线性系统的重要性质：满足叠加性和均匀性（齐次性）。即：如果输入r1(t)—>输出y1(t)，输入r2(t)—>输出y2(t)则输入ar1(t)+br2(t)—>输出ay1(t)+by2(t)几个外作用同时加于系统，可以分别处理，然后叠加。设初始条件

2、为零时，作用一理想脉冲信号到一线性系统，这相当于给系统加了一扰动信号。若，则系统稳定。j0稳定区域不稳定区域[S平面]判别系统稳定性的基本方法：(1)劳斯—赫尔维茨判据(2)根轨迹法(3)奈奎斯特判据(4)李雅普诺夫(第一、第二)方法线性系统稳定的充分必要条件：闭环系统特征方程的所有根都具有负实部.线性系统的稳定性2劳斯—赫尔维茨判据(Routh-Hurwitz)线性系统特征方程为：系统闭环稳定的充分必要条件1)特征方程各项系数均大于零，即ai>02)赫尔维茨行列式全部为正，即简易判别方法：(1).赫尔维茨稳定判据劳斯判据

3、采用表格形式，即劳斯表：当劳斯表中第一列的所有数都大于零时，系统稳定；反之，如果第一列出现小于零的数时，系统就不稳定。第一列各系数符号的改变次数，代表特征方程的正实部根的个数。(2).劳斯判据传递函数的定义和性质控制系统的复数域数学模型控制系统在复数域中的数学模型－传递函数。定义：线性定常系统在零初始条件下，输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比，称为传递函数。传递函数分子多项式与分母多项式经因式分解可写为如下形式：传递函数的零点和极点0jS平面零、极点分布图：传递函数分子多项式的根zi称为传递函数的零点；分母多项式的根p

4、j称为传递函数的极点。K*称为传递系数或根轨迹增益。K称为传递系数的增益，在频率法中使用较多。传递函数的零点和极点传递函数也可表示为：如果是开环传递函数，则K称为开环增益。1系统结构图的组成和绘制控制系统的结构图与信号流图R(s)C(s)E(s)G(s)H(s)(-)信号线：表示信号传递通路与方向。方框：表示对信号进行的数学变换。方框中写入元件或系统的传递函数。比较点：对两个以上的信号进行加减运算。“+”表示相加，“-”表示相减。引出点：表示信号引出或测量的位置。同一位置引出的信号数值和性质完全相同。结构图由许多对信号进行单向

5、运算的方框和一些信号流向线组成，它包括：信号流图的基本性质：1)节点标志系统的变量，节点标志的变量是所有流向该节点信号的代数和，用“o”表示；2)信号在支路上沿箭头单向传递；3)支路相当于乘法器，信号流经支路时，被乘以支路增益而变成另一信号；4)对一个给定系统，信号流图不是唯一的。信号流图是由节点和支路组成的一种信号传递网络。信号流图的组成源节点（输入节点）：在源节点上，只有信号输出支路而没有信号输入的支路，它一般代表系统的输入变量。阱节点（输出节点）：在阱节点上，只有信号输入的支路而没有信号输出的支路，它一般代表系统的输出变

6、量。混合节点：在混合节点上，既有信号输出的支路而又有信号输入的支路。信号流图中常用的名词术语：1)用小圆圈标出传递的信号，得到节点。2)用线段表示结构图中的方框，用传递函数代表支路增益。注意信号流图的节点只表示变量的相加。G(s)C(s)R(s)G1(s)G2(s)H(s)R(s)E(s)D(s)V(s)C(s)(-)(a)结构图(节点)C(s)R(s)G(s)(节点)(支路)C(s)1R(s)E(s)G1(s)G2(s)-H(s)Y(s)D(s)V(s)11(b)信号流图(2).由系统结构图绘制信号流图流图的特征式：—所有单

7、独回路增益之和；—所有两个互不接触的单独回路增益的乘积之和；—所有三个互不接触的单独回路增益的乘积之和。梅逊公式为：5梅逊(Mason)增益公式n—从输入节点到输出节点的前向通路总数。Pk—从输入节点到输出节点的第k条前向通路总增益。P--从源节点到阱节点的传递函数。(总增益)—流图余因子式，等于流图特征式中除去与第K条前向通路相接触的回路增益项以后的余子式。第三章时域分析法考查系统的动态性能指标和稳态性能指标时间tr上升峰值时间tpAB超调量σ%=AB100%调节时间ts动态性能指标定义1动态性能指标延迟时间td：响应曲线第

8、一次达到其终值一半所需的时间。上升时间tr：响应从终值10％上升到90％所需的时间。对于有振荡系统：响应从零第一次上升到终值所需的时间。峰值时间tp：响应超过终值到达第一个峰值所需的时间。调节时间ts：响应到达并保持在终值±5％内(或±2％内)所需的时间。动态性能指标超调量