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《2011年高考数学复习：直线方程的应用(二）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、a＞0，b＞0.点评：例5:过点M(0,1)作直线,使它被已知直线所截得线段恰好被M平分,求此直线的方程.方法一:过点M且与x轴垂直的直线显然不合题意,故可设所求直线方程为y=kx+1,与已知两直线、分别交于A、B两点，联立方程组：由（1）解得：由（2）解得：∵点M平分线段AB∴xA+xB=2xM即解得故所求的直线方程为：x+4y-4=0方法二：设所求直线与、分别交于A、B两点∵点B在直线上，故可设B（t，8-2t），M(0，1)是AB的中点，由中点坐标公式得A(-t,2t-6),∵A点在直线上∴(-t)-3(2t-6)+10=0,解得:t=4∴B(4
2、,0)故所求的直线方程为：x+4y-4=0例5:过点M(0,1)作直线,使它被已知直线所截得线段恰好被M平分,求此直线的方程.例6:已知,经过原点O以为方向向量的直线与过定点A(0,1)以为方向向量的直线相交于点P,其中,试问:是否存在一个定点Q,使得
3、PQ
4、为定值?若存在,求出Q的坐标,若不存在,说明理由.解:讲评：本题用向量的方法求出了直线OP、AP的方程，已知直线的方向向量，实际是给出直线的斜率，所以也可用点斜式确定直线的方程。BCA求:(1).的最大值和最小值;(2).的最大值和最小值;解:(1).做出可行域如图所示，并求出交当直线平移到过C点
5、时,有最大值当直线平移到过A点时,有最小值做直线例7已知满足不等式点坐标考点四线型规划问题(2).作直线当直线平移到过B点时,有最大值当直线平移到过A点时,有最小值点评：此类问题的目标函数表示直线的截距,注意截距与目标函数中的关系.BCAN求：(1).最大值和最小值;(2).最大值和最小值;解:(1)表示可行域内任一点到原点的距离的平方.过向直线作垂线,垂足非别为易知,到距离最大,此时例8已知满足不等式BCAP3.(2).解:表示可行域内任一点到定点距离的平方再减去1.过作直线的垂线,垂足是由直角三角形直角边与斜边关系,容易判断出的最小值是的最大值为点
6、评：此类问题转化为可行域内的点到定点的距离.MBCAQ已知满足不等式求：(1).的范围;(2).的范围.解:(1)表示可行域内任一点与定点Q（0,-3）连线的斜率,因为所以的范围为例9BCA(2).表示可行域内任一点与定点因为R（-1,-2）连线的斜率,R所以的范围为点评：此类问题转化为可行域内的点到定点的斜率.BCA已知满足不等式设若当取最小值时对应的点有无数多个,求的值.解:如图所示,刚好移动到直线时,将会有无数多个点使函数取得最小值.又由于所以即直线点评：此类问题要结合图形理解刚好移动到直线时满足条件.例10BCA数形结合思想方法方程思想分类讨论
7、思想化归思想学习考纲 明确方向明确概念 查漏补缺认真审题 重视变化重视通法 规范解题归纳小结 形成规律祝你成功，祝你笑傲高考，梦圆六月同学们再见！课后作业
