整式的加减(一)合并同类项(基础)答案.doc

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1、典型例题类型一、同类项的概念　　1．指出下列各题中的两项是不是同类项，不是同类项的说明理由．　　（1）与；　（2）与；　（3）与；（4）与答案与解析举一反三　　【答案与解析】本题应用同类项的概念与识别进行判断：　　（1）（4）是同类项；　　（2）不是同类项，因为与所含字母的指数不相等；　　（3）不是同类项，因为与所含字母不相同．　　【总结升华】辨别同类项要把准“两相同，两无关”，“两相同”是指：①所含字母相同；②相同字母的指数相同“．两无关”是指：①与系数及系数的指数无关；②与字母的排列顺序无关．　　【变式】下列每组数中，是同类项的是(

2、　)．　　①2x2y3与x3y2　②-x2yz与-x2y　③10mn与　④(-a)5与(-3)5　　⑤-3x2y与0.5yx2　⑥-125与　　A．①②③　B．①③④⑥　C．③⑤⑥　D．只有⑥答案与解析　　【答案】C　2．已知与是同类项，那么的值为__________，的值为_________．答案与解析举一反三　　【答案】1，2　　【解析】根据同类项的定义可得：，解得：．　　【总结升华】概念的灵活运用.　　【变式】已知和是同类项，试求的值．答案与解析　　【答案】　　典型例题类型二、合并同类项　　3．合并下列各式中的同类项：　　(1)-

3、2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy　　(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5答案与解析　　【答案与解析】　　(1)-2x2-8y2+4y2-5x2-5x+5x-6xy　　　＝(-2-5)x2+(-8+4)y2+(-5+5)x-6xy＝-7x2-4y2-6xy　　(2)3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5　　　＝(3+5)x2y+(-4+2)xy2+(-3+5)＝8x2y-2xy2+2　　【总结升华】　　(1)所有的常数项都是同类项，合并时把它们结合在一起，运用有理数的运算法则进行合并；　　(2)在

4、进行合并同类项时，可按照如下步骤进行：第一步：准确地找出多项式中的同类项(开始阶段可以用不同的符号标注),没有同类项的项每步照抄；第二步：利用分配律，把同类项的系数加在一起(用括号括起)，字母和字母的指数保持不变；第三步：写出合并后的结果．4．已知，求m+n-p的值．答案与解析举一反三　　【思路点拨】两个单项式的和一般情形下为多项式．而条件给出的结果中仍是单项式，这就意味着与是同类项．因此，可以利用同类项的定义解题．　　【答案与解析】　　解：依题意，得3+m＝4，n+1＝5，2-p＝-7　　解这三个方程得：m＝1，n＝4，p＝9，　　∴

5、m+n-p＝1+4-9＝-4．　　【总结升华】要善于利用题目中的隐含条件．【变式】若与的和是单项式，则______　，______　．答案与解析　　【答案】4，2．典型例题类型三、化简求值　　5.当时，分别求出下列各式的值．　　（1）；　　（2）答案与解析举一反三　　【答案与解析】　　（1）把当作一个整体，先化简再求值：　　　　　　　　又　　　　所以，原式=　　（2）先合并同类项，再代入求值．　　　　解：　　　　　　　　　　　　　　　　当p＝2，q＝1时，原式=．　　【总结升华】此类先化简后求值的题通常的步骤为：先合并同类项，再代入数值

6、求出整式的值．【变式】先化简，再求值：　　(1)，其中；　　(2)，其中，．答案与解析　　【答案】解本题的关键是先合并同类项再将值代入　　(1)原式，当时，原式＝．　　(2)原式，当，时，原式＝．类型四、“无关”与“不含”型问题　　6.李华老师给学生出了一道题：当x＝0.16，y＝-0.2时，求6x3-2x3y-4x3+2x3y-2x3+15的值．题目出完后，小明说：“老师给的条件x＝0.16，y＝-0.2是多余的”．王光说：“不给这两个条件，就不能求出结果，所以不是多余的．”你认为他们谁说的有道理?为什么?【思路点拨】要判断谁说的有道

7、理，可以先合并同类项，如果最后的结果是个常数，则小明说得有道理，否则，王光说得有道理．　　【答案与解析】　　解：　　　＝(6-4-2)x3+(-2+2)x3y+15　　　＝15　　通过合并可知，合并后的结果为常数，与x、y的值无关，所以小明说得有道理．　　【总结升华】本题初看似乎无从下手，可试着将整式化简，再观察结果，就会给人一种柳暗花明的快感．【答案与解析】　　一、选择题　　1.【答案】B　　　　【解析】　　　(1)0.2x2y和0.2xy2，所含字母虽然相同，但相同字母的指数不同，因此不是同类项．　　　(2)4abc和4ac所含字母

8、不同．　　　(3)-130和15都是常数，是同类项．　　　(4)-5m3n2和4n2m3所含字母相同，且相同字母的指数也相同，是同类项．　　2.【答案】B　　　【解析】．　　3.【答案】C　　　　【解析】根