初等数学模型(二.ppt

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1、初等数学模型（二）东莞职业技术学院冯天祥物不知其数问题投入产出模型饮料罐制造用材问题洗衣服的学问席位的公平分配问题物不知其数问题问题的描述：今有物不知其数，三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二，问物几何？问题的推广——孙子定理投入产出模型问题的描述：一个木工、一个电工、一个粉饰工协议相互帮助装修他们各自的房子，三人同意按照下面的方案每人工作10天。木工、电工、粉饰工的工资在市场上一般为60元至80元之间，他们这样换工，都认为自己的收支平衡，即每人都按市场价计算10个工作日自己应得款，包括在自己家干活也照算

2、工资收入。同时计算自己家装修房子的应付款。对每个人来说，这两者都是相等的。现在根据下表计算他们各自的日工资是多少？不等式模型饮料罐制造用材问题问题的描述：怎样使饮料罐制造用材最省？洗衣服的学问问题的描述：洗衣服时，衣服已打好了肥皂并揉搓得很充分了，再拧一拧，衣服中还残留着水分。设衣服上还残留含有污物的水1千克，现在用20千克清水来漂洗，而且在每次洗涤中，污物都能充分均匀地溶于水中，问怎样漂洗才能洗得更干净？席位的公平分配问题问题的描述：假定某校有三个系共200名学生,甲、乙、丙三个系学生人数分别是103，64

3、3，34，现在要从中选出20名学生代表组成学生会，公平的办法是按学生人数比例分配，甲、乙、丙三个系分别应得10.3,6.3,3.4席，舍去小数部分后分别得10，6，3席，最后一个名额分给损失较大的丙系。现假定学生会席位增加到21，按照上述比例分别得10.815,6.615,3.570席，舍去小数后按损失大小重新分配，甲、乙、丙三个系分别得到11，7，3席。这个结果对丙系显然不公平，因为席位多了，他们得到的席位反而减少了！什么是公平的分法？绝对的公平有时又不能办到，所以我们应该以“每位学生代表所代表的学生人数的

4、接近程度作为公平的标准！”数列模型学习过程的数学描述问题的描述：心理学研究指出，任何一种新技能的获得和提高都要通过一定时间的学习。在学习中，常会遇到这样的现象，这个学生学得快，掌握得深，而那个学生学得差，掌握得浅，这种现象能不能用数量来刻画呢？我们认为是可以办到的，如将整个学习内容作为100%，掌握80%以上，就属于较好的了，而掌握95%以上，则可认为是基本上掌握了。一般来说，每个人学习一次，能掌握一定数量的新内容，经过多次学习，才能基本掌握，达到要求。