单元5轴向拉伸与压缩.ppt

《单元5轴向拉伸与压缩.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、单元5轴向拉伸与压缩本章主要学习直杆件轴向拉伸与压缩工程设计的基本方法及内力和应力的计算。本章提要5.1弹性变形体静力分析1.变形固体基本假设：5.1.1变形固体及其基本假设连续性(continuity)均质性(uniformity)各向同性(isotropy)线弹性假设小变形5.1.2内力与应力1、内力概念：指由外力作用所引起的、物体内相邻部分之间相互作用力（附加内力）。2、求内力的方法－－截面法（1）切（2）去（3）代（4）平FSMFFaa例：求如下图所示杆件截面的内力。应力总量P可以分解成:垂直于

2、截面的分量σ－－正应力平行于截面的分量τ－－切应力3、应力：由外力引起的内力的集度。（2）一点的应力：当面积趋于零时，平均应力的大小和方向都将趋于一定极限，得到：（1）平均应力:单位面积上内力的平均集度。2、变形（deformation）在外力作用下物体形状和尺寸发生改变。1、位移（displacement）变形前后物体内一点位置的变化。FC’D’E’AA’CDE位移线位移角位移变形线变形角变形5.1.3变形与应变FC’D’E’AA’CDE应变线应变（应变）：切（角）应变：平均应变：每单位线段长度的平均伸长或缩短

3、。即：称C点沿CD方向的线应变。称C点在平面内的切应变。3、应变（strain)度量构件一点处的变形程度。拉压变形1拉伸或压缩实例：起吊重物的钢索、活塞杆等。特点：由大小相等、方向相反、作用线与杆件轴线重合的一对力引起的；表现：杆件的长度发生伸长或缩短。5.1.4杆件的变形形式拉压2剪切实例：常用的联接件，如键、销钉、螺栓等。特点：由大小相等、方向相反、相互平行的力引起的；表现：受剪杆件的两部分沿外力作用方向发生相对错动。剪切(shearing)3扭转实例：汽车的传动轴、电机和水轮机的主轴等。特点：由大小相等、方

4、向相反、作用面都垂直于杆轴的两个力偶引起的；表现：杆件的任意两个横截面发生绕轴线的相对转动。扭转(torsion)4弯曲特点：由垂直于杆件轴线的横向力，或由作用于包含杆轴的纵向平面内的一对大小相等、方向相反的力偶引起的；实例：桥式起重机的大梁、各种心轴以及刀架等。表现：杆件轴线由直线变为曲线。弯曲(bending)P5组合变形作用在杆件上的外力合力的作用线与杆件轴线重合，杆件变形是沿轴线方向的伸长或缩短。拉（压）杆的受力简图FF拉伸FF压缩受力特点与变形特点：5.2拉-压杆的内力与内力图5.2.1拉压杆计算简图1

5、、截面法求内力FFmmFFNFFN(1)假想沿m-m横截面将杆切开(2)留下左半段或右半段(3)将弃去部分对留下部分的作用用内力代替(4)对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值5.2.2拉压杆内力计算与内力图2、轴力：截面上的内力FFmmFFNFFN由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。3、轴力正负号：拉为正、压为负4、轴力图：轴力沿杆件轴线的变化已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。11例题2.1FN1F1解：1、计

6、算各段的轴力。F1F3F2F4ABCD2233FN3F4FN2F1F2AB段BC段CD段2、绘制轴力图。5.2.3拉压杆的应力该式为横截面上的正应力σ计算公式。正应力σ和轴力FN同号。即拉应力为正，压应力为负。一纵向变形二横向变形钢材的E约为200GPa，μ约为0.25—0.33EA为抗拉刚度泊松比横向应变{5.3拉-压杆的变形及计算5.3.1纵向变形及横向变形（胡克定律）目录对于变截面杆件（如阶梯杆），或轴力变化。则5.3.3材料在拉-压时的力学性能1.材料的拉伸（压缩）试验一试件和实验条件常温、静载一低碳钢的

7、拉伸明显的四个阶段1、弹性阶段ob比例极限弹性极限2、屈服阶段bc（失去抵抗变形的能力）屈服极限3、强化阶段ce（恢复抵抗变形的能力）强度极限4、局部径缩阶段ef胡克定律E—弹性模量（GN/m2）对于脆性材料（铸铁），拉伸时的应力应变曲线为微弯的曲线，没有屈服和径缩现象，试件突然拉断。断后伸长率约为0.5%。为典型的脆性材料。二铸铁的拉伸一塑性材料（低碳钢）的压缩拉伸与压缩在屈服阶段以前完全相同。屈服极限比例极限弹性极限E---弹性摸量2.材料在压缩时的力学性能二脆性材料（铸铁）的压缩脆性材料的抗拉与抗压性质不完

8、全相同压缩时的强度极限远大于拉伸时的强度极限工作应力极限应力塑性材料脆性材料塑性材料的许用应力脆性材料的许用应力n—安全因数—许用应力3.材料的极限应力、安全因数和许用应力拉压杆强度条件：根据强度条件，可以解决三类强度计算问题1、强度校核：2、设计截面：3、确定许可载荷：5.4拉-压杆的强度设计问题例题AB、AC均为钢杆，需用应力〔σ〕=160MPa，杆AC截面A1=20