二次函数的复习题.doc

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1、二次函数复习题一、选择题1.（2011广东广州市，5，3分）下列函数中,当x>0时y值随x值增大而减小的是（）．A．y=x2B．y=x－１C．y=xD．y=2.（2011山东德州6,3分）已知函数（其中）的图象如下面右图所示，则函数的图象可能正确的是第6题图yx11O（A）yx1-1O（B）yx-1-1O（C）1-1xyO（D）3.（2011山东菏泽，8，3分）如图为抛物线的图像，A、B、C为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是A．a＋b=－1　B．a－b=－1C．b<2a　　　　　D．ac<04、

2、(3)已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过()A.一、二、三象限B.一、二、四象限C．一、三、四象限D.一、二、三、四象限5、若，则二次函数的图象的顶点在（）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限6.（2011山东威海，7，3分）二次函数的图象如图所示．当y＜0时，自变量x的取值范围是（）．A．－1＜x＜3B．x＜－1C．x＞3D．x＜－1或x＞37.（2011浙江温州，9，4分）已知二次函数的图象(0≤x≤3)如图所示．关于该函数在所给自变量取值范围内，下列说法正确的是()A．有

3、最小值0，有最大值3B．有最小值－1，有最大值0C．有最小值－1，有最大值3D．有最小值－1，无最大8．（2011四川重庆，7，4分）已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是()A．a>0B．b＜0C．c＜0D．a＋b＋c>09.（2011甘肃兰州，5，4分）抛物线的顶点坐标是A．（1，0）B．（－1，0）C．（－2，1）D．（2，－1）10.（2011山东潍坊，12，3分）已知一元二次方程的两个实数根、满足和，那么二次函数的图象有可能是（）11.（2010湖北孝感，1

4、2，3分）如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b2=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（）A.1B.2C.3D.4二、填空题12.（2011广东茂名，15，3分）给出下列命题：命题1．点(1，1)是双曲线与抛物线的一个交点．命题2．点(1，2)是双曲线与抛物线的一个交点．命题3．点(1，3)是双曲线与抛物线的一个交点．……请你观察上面的命题,猜想出命题(是正整数):13．如图，在平面直角坐标系中，点O是原点，点A的坐标为（4，0），以O

5、A为一边，在第一象限作等边△OAB（１）求点B的坐标．（２）求经过O、A、B三点的抛物线的解析式．（３）直线ｙ＝ｘ与（２）中的抛物线在第一象限相交于点C，求点C的坐标；（４）在（３）中，直线AC上方的抛物线上，是否存在一点D，使得△OCD的面积最大？如果存在。求出点D的坐标和面积的最大值，如果不存在，请说明理由．14．如图，抛物线的对称轴是直线，它与轴交于A、B两点，与y轴交于点C．点A、C的坐标分别是（－1，0）、（0，）．（１）求此抛物线对应的函数解析式；（２）若点P是抛物线上位于x轴上方的一个动点，求△ABP面积的最

6、大值．（３）平行与ｘ轴的直线交抛物线于M、N两点，若以MN为直径的圆与ｘ轴相切，求这个圆的半径．15．如图，已知抛物线与ｘ轴相交于点A和点B，与ｙ轴相交于点D（0，8），直线DC平行于ｘ轴，交抛物线于另一点C，动点P以每秒2个单位长度的速度从C点出发，沿C→D运动，同时，点Q以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿A→B运动，连接PQ、CB，设点P运动的时间为t秒．（１）求ａ的值；（２）当四边形ODPQ为矩形时，求这个矩形的面积；（３）当四边形PQBC的面积等于14时，求t的值．（４）当t为何值时，△PBQ是等腰三角形？（直

7、接写出答案）16．如图，抛物线的顶点为A（2，1），且经过原点O，与x轴的另一个交点为B．（1）求抛物线的解析式；（2）在抛物线上求点M，使△MOB的面积是△AOB面积的3倍；（3）连结OA，AB，在x轴下方的抛物线上是否存在点N，使△OBN与△OAB相似？若存在，求出N点的坐标；若不存在，说明理由．yxOAB