数学：《分式运算与分式方程》练习题(人教版八年级下).doc

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1、分式运算【考点链接】1.因式分解的一般步骤:一“提”（取公因式），二“用”（公式）2.乘法公式：(1)（a＋b）(a－b)＝；(2)(ab)2＝；(3)=；(4)=；(5)=(a+b)2－=(a－b)2+(6)(ab)2=(a－b)2+；(7)(a－b)2＝(a+b)2－；3.分式：整式A除以整式B，可以表示成的形式，如果B中含有，那么称为分式；（分式只看形式不看化简结果）；若有意义，则；若无意义，则；若＝0，则.若0，则.若0，则.4.分式的基本性质：分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个分式的．

2、5.通分的关键是确定n个分式的，约分的关键是确定分式的分子、分母中的。6.分式的运算：⑴加减法法则：①同分母的分式相加减：.②异分母的分式相加减：.⑵乘法法则：乘方法则：⑶除法法则：。7.整数指数幂：一个不为零的数的负整数幂等于这个数.即.【典例精析】1.代数式，，，，，，，，，中分式有（）A.5个B.6个C.7个D.8个2.分式:①,②,③,④⑤⑥中,最简分式有()A.1个B.2个C.3个D.4个3.下列分式变形正确的是（）A.B.C．=D.4.如果下列分式有意义，则x的取值是任意实数的是（）5．

3、使分式有意义，则x；使分式有意义，则x；分式有意义，则x.6．使分式的值为零的所有的值是（）AB．C．或D．或7．若分式的值为零,则x的值是.8.已知当x=-2时，分式无意义；x=4时，分式值为0．则a+b=．9．把分式中的字母的，都同时缩小3倍，那么分式的值是（）A、扩大3倍B、缩小3倍C、改变D、不改变10.将分式中的字母x，y都扩大为原来的3倍，则分式的值（）A．不变;B．扩大为原来的3倍C．扩大为原来的9倍;D．缩小为原来的11.用科学记数法表示：－0.0003085＝___________

4、_______（保留两个有效数字）12．⑴若表示一个整数，则整数a＝.⑵若分式的值为负数，则的取值范围．13．将分式的分子、分母各项系数化为整数，其结果为．14.⑴当时，分式有意义；⑵若有意义，则x.15.⑴计算(x+y)·⑵计算：16.⑴计算⑵17．⑴计算⑵计算：18．(1)化简(2)化简（x－）÷（1－）19．已知，则a=________．b=________．20．⑴已知，分式=________；⑵已知满足，则＝____．21．⑴若x2－4x＋1＝0，则的值为________；⑵已知，则＝__

5、______．22．⑴若，则＝___________；⑵已知，则＝________________．23．已知，设，，则M和N的大小关系是________．24．已知，则式子＝________；＝________；25．⑴已知已知，则的值为；⑵已知＝3，那么的值为________．26．⑴若，则＝；⑵已知，则分式＝．27.已知,则=___________.28．观察下面一列有规律的数：，，，，，，……根据规律可知第n个数应是（n为正整数）．29．观察下列各式：，，…，观察计算：＝．30.一件工作,甲

6、独做a小时完成,乙独做b小时完成,则甲、乙两人合作完成需要()小时.A.B.C.D.31．一个人要翻过两座山到另外一个村庄，途中的道路不是上山就是下山，已知他上山的速度为u，下山的速度为u′，单程的路程为s．则这个人往返这个村庄的平均速度为（）分式方程【考点链接】1.分式方程：分母中含有的方程。2.解分式方程的基本思想：是将分式方程转化为，但去分母时两边所乘的，有可能为，从而产生，因此解分式方程必须.3.增根：使最简公分母为的未知数的值。4.解含有参数的分式方程求参数的一般方法：.【典例精析】1．在

7、方程，中，分式方程有（）.A、1个B、2个C、3个D、4个2．⑴若分式方程无解，则的值为_________；⑵若关于的分式方程无解，则＝　　　　.3．为，关于的方程会产生增根？4.当＝时，方程会产生增根；5.若关于的方程的解是非负数,则的取值范围是______　　　　　.6．关于的分式方程的解为正数，则的取值范围是___　　　　　.7．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ

8、．Ｄ．8．某市为治理污水，需要铺设一段全长为300m的污水排放管道．铺设120m后，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，后来每天的工效比原计划增加20%，结果共用30天完成这一任务．求原计划每天铺设管道的长度．如果设原计划每天铺设管道，那么根据题意，可得方程．9．计算⑴（2）（3）（4）（5）解方程（6）解方程10．请你先化简，再从-2，2，3中选择一个合适的数代入求值.11．已知，求代数式的值。12．⑴当为何值时，的解是负数。⑵已知x的方程无解，求的值。13．同