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1、文科数学模拟一、选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.（14浙江文）设集合S={x
2、x≥2}，T={x
3、x≤5}，则S∩T=（）A．B．C．(2,5)D．[2,5]解析：选D.2.（14辽宁文理2）设复数z满足(z–2i)(2–i)=5，则z=（）A．2+3iB．2-3iC．3+2iD．3-2i答案：A3.（11课标文3）．下列函数中，既是偶函数又在(0，+∞)单调递增的函数是A．y=x3B．y=
4、x
5、+1C．y=–x2+1D．y=2–
6、x
7、答案:B4.（12辽宁文）在等差数
8、列{an}中,已知a4+a8=16,则a2+a10=（ ）A．12B．16C．20D．24解析:a4+a8=a2+a10=16,故选B5.(13课标1文理5)执行下面的程序框图，如果输入的t∈[–1,3]，则输出的s属于( )．A．[–3,4]B．[–5,2]C．[–4,3]D．[–2,5]解析：若t∈[－1,1)，则执行s＝3t，故s∈[－3,3)．若t∈[1,3]，则执行s＝4t－t2，其对称轴为t＝2.故当t＝2时，s取得最大值4.当t＝1或3时，s取得最小值3，则s∈[3,4]．综上可知，输出的s∈[－3,4]．故选A.6.(14
9、课标2文理06）如图，网格纸上正方形小格的边长为1（表示1cm），图中粗线画出的是某零件的三视图，该零件由一个底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为（ ）A.B.C.D.第8页共8页解析:几何体是由两个圆柱组成，一个是底面半径为3高为2，一个是底面半径为2，高为4，组合体体积是：32π•2+22π•4=34π．底面半径为3cm，高为6cm的圆柱体毛坯的体积为：32π×6=54π．切削掉部分的体积与原来毛坯体积的比值为：7.(13课标1文10)已知锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，
10、b，c,23cos2A＋cos2A＝0，a＝7，c＝6，则b＝( )．A．10B．9C．8D．5解析：由23cos2A＋cos2A＝0，得cos2A＝1/25.∵A∈(0，)，∴cosA＝.∵72=62+b2–2×6×b×cosA，∴b＝5或b=–13/5(舍)．故选D.8.（14福建文10）设M为平行四边形ABCD对角线的交点，O为平行四边形ABCD所在平面内任意一点，则+++等于（ ）A.B.2C.3D.4解析:∵O为任意一点，不妨把A点看成O点，则+++=+++，∵M是平行四边形ABCD的对角线的交点，∴+++=2=4故选：D9.(
11、14课标2文07）正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥A﹣B1DC1的体积为（ ）A.3B.C.1D.解析:∵正三棱柱ABC﹣A1B1C1的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，∴底面B1DC1的面积：×2×=，A到底面的距离就是底面正三角形的高．三棱锥A﹣B1DC1的体积为××=110.(11课标文12)已知函数y＝f(x)的周期为2，当x∈[–1,1]时f(x)＝x2，那么函数y＝f(x)的图象与函数y＝
12、lgx
13、的图象的交点共有( )A．10个B．9个C．8个D．1个解析：由y＝f(x)与y＝
14、
15、lgx
16、图象(如图)可知，选A.11.(13课标1文9)函数f(x)＝(1－cosx)sinx在[–π，π]的图像大致为( )．第8页共8页解析：由f(x)＝(1－cosx)sinx知其为奇函数．可排除B．当x∈(0，]时，f(x)＞0，排除A.当x∈(0，π)时，f′(x)＝sin2x＋cosx(1－cosx)＝－2cos2x＋cosx＋1.令f′(x)＝0，得x=.故极值点为x=，可排除D，故选C.12.（14重庆文8）.设F1，F2分别为双曲线–＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，双曲线上存在一点P使得(
17、PF1
18、–
19、PF2
20、)2=b
21、2–3ab则该双曲线的离心率为（）A.B.C.4D.答案：D二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共20分．）13.(14天津文理09）某大学为了解在校本科生对参加某项社会实践活动的意向，拟采用分层抽样的方法，从该校四个年级的本科生中抽取一个容量为300的样本进行调查.已知该校一年级、二年级、三年级、四年级的本科生人数之比为4:5:5:6，则应从一年级本科生中抽取____名学生.解析:由分层抽样的方法可得，从一年级本科生中抽取学生人数为300×＝6014.（14浙江文12）若实数x，y满足，则x+y的取值范围是_____________；
22、解析：不等式组表示的平面区域为∆ABC，令z=x+y，当z=x+y过B（1，0）时，zmin=1，当z=x+y过C（2，1）时，zmax=3，15.(13课标1文理
