北京邮电大学《通信原理》课程讲义-信道.pdf

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1、加性噪声¢窄带平稳高斯噪声n(t)通过相干解调Pfn()2Bntw()nt()ntp()nto()N2Hf1()×Hf2()0−fffcccos2(πfct)Pn(f)cHf()1H2(f)N02B1.01.0−fcfcf2Bf2Bf■nt()=−ntcc()cosωtntsc()sinωt11ntntpc()==()cosωωtntc()+⎡⎣ntc()cos2ctnt−s()sin2ωct⎤⎦221nt()=nt()oc2112211■PP()ω=()ω=≤NB,2ωπ■nt()==nt()NBonc0oc044422

2、006-6-161匹配滤波器的原理¢滤波器输入：xt()=+stnt()()■st()⇔S(ω)¢n(t)为高斯白噪声，均值为零，双边功率谱密度N0/2.¢最大输出信噪比准则下的最佳线性滤波器H(ω)yt()=+stntoo()()1∞jtω■st()=H()()ωSedωωo∫−∞2π1∞2N∞20■NH=⋅()ω()N2dω=Hd()ωωo∫−∞0∫−∞2π4π21∞2HSedjtωst()∫()()ωωωo02π−∞Maxr==o？？NN∞2o0∫Hd()ωω2006-6-164π−∞2匹配滤波器的原理¢根据许瓦兹不

3、等式，211∞∞221∞∫∫X()()ωYdωω≤⋅Xd()ωω∫Yd()ωω−∞−∞−∞22ππ2π21∞jt∞∞22HSedω11()()ωωωHdSd2∫−∞∫∫()ωωω⋅()ωπ−∞−∞r=≤22ππoN∞2N∞200∫Hd()ωω∫Hd()ωω4π−∞4π−∞1∞2∫S()ωdω−∞2E1∞2≤2πESd=,=∫()ωωN0N2π−∞o22E∴=r,−jωt0o此时，HK(ωω)(=Se*.)~匹配滤波器maxN02006-6-163匹配滤波器的原理¢结论：在白噪声干扰的背景下，当滤波器的传输特性与输入信号频谱

4、的复共轭相一致时，将能在给定时刻t获得最大输出信噪比2E/N。这种最大信噪比意义下00的最佳线性滤波器被称为匹配滤波器。−jωt0HK()ωω=Se*()1∞jtωht()=∫H()ωedω=Kst(0−t)−∞2π物理可实现条件：t<0时，要求h(t)=0，即stt()0−=00fort0,tt0.假设s(t)在t1瞬间消失，则t0≥t1，通常取t0=t1.2006-6-164匹配滤波器的原理¢匹配滤波器的输出波形∞st()=−st(τ)()hdττo∫−∞∞=−−Kststd()τ()ττ∫0−∞=−KR

5、t(t0)~相关器sto()0=KR(0)=KE,Est为()的能量.通常取K=1.2006-6-165举例¢试求对单个矩形脉冲匹配的匹配滤波器特性。st()ht()=stt(0−)=s(τ−t)1⎛⎞t1st()=−rect⎜⎟⎝⎠τ2τtht()τst(−)⎛⎞ωτ−jω12−jωτSS()ωτ=ae⎜⎟=−()1e11⎝⎠2jω−jωτ1−jωτ−τ0τtt∴=HSe(ωω)*()=−()1ejωht()E0τ2τt2006-6-16stRto()()=−τ6举例¢试求对下图所示射频脉冲波形匹配的匹配滤波器特性，并确

6、定其输出波形。⎧cosωtt,0≤≤τ0st()=⎨⎩0,其他t⎛⎞t1=−rect⎜⎟cosωt0⎝⎠τ2取t=τ，0ht()()=−sτt=cosω(ττ−≤tt),0≤02π设且TK=,,τ=T则ωτπ=2.K000ω0ht()=≤cosωt,0t≤τ011⎡⎤1−jωτHe()ω=+−⎢⎥()12⎢⎥⎣⎦jj()ωω−+00()ωω2006-6-167举例∞sto()=−∫sthttdt()('')'−∞■tt<>02或τ:sto()=0■0:≤t≤τ’tst()=−sthttdt()('')'o∫0h(t-t’)

7、t=−cosωωtt'cos()t'dt'∫000t1tt-τt0t’=+cosωttsinω≈cosωt00022ω20■τ≤t≤2:τstτcost'costtdt''o()=−∫ωω00()t−τ21τ−t2τ−t=−cosωttsinω≈cosωt00022ω202006-6-168第八章信道¢信道定义¢信道数学模型¢恒参信道特性及其对信号传输的影响¢随参信道特性及其对信号传输的影响2006-6-1698.2信道定义、分类(1)¢影响系统可靠性能：¢噪声和信道传输特性的不理想¢信道：信号通道，必不可少¢狭义信道：信

8、号的传输媒质(物理通路)¢导向传输媒体：电磁波被导向沿着固体媒体传播¢金属导体：双绞线、同轴电缆¢光纤¢非导向媒体：自由空间¢无线电(短波、微波、卫星)、红外线2006-6-16108.2信道定义、分类(2)102103104105106107108109101010111012101310141015