作三角形尺规作图课件.ppt

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1、1.6作三角形（尺规作图）据说，为了显示谁的逻辑能力更强，古希腊人限制了几何作图的工具，结果一些普通的画图题让数学家思索了2000多年。尺规作图特有的魅力，使无数人沉湎其中。在几何作图中，我们把没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。尺规作图：尺规作图题：1.作已知角的角平分线OBA2.作已知线段的中垂线AB想一想：你能用直尺和圆规找出一条线段的中点吗？你能用直尺和圆规画出一个直角吗？3.已知：∠AOB，求作∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOBOBA（1）做射线O′B′（2）以O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于D

2、点，交OB于C点。（3）以O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′B′于C′点。（4）以C′为圆心，DC长为半径画弧，交前弧于D′点。（5）过D′做射线O′A′则∠A′O′B′为所求作的角作法：4.已知∠α、∠β，求作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β.αβ教学活动1已知三角形的三边求作三角形已知:线段a,b,cabc求作:△ABC,使BC＝a,AC＝b,AB＝c作法(1)做线段BC＝a(2)以C为圆心,b为半径画弧(3)以B为圆心,C为半径画弧两弧相交于点A(4)连接AB,AC则△ABC为所求作的三角形SSS:三边对应相等的

3、两个三角形全等.已知三角形的两边及其夹角，求作三角形已知：线段a，c，∠α，求作：△ABC，使BC＝a，AB＝c，∠ABC＝∠αacaBMDED′E′NCA(1)作∠MBN＝∠α(2)在射线BM上截取BC＝a,在射线BN上截取BA＝c，(3)连接AC△ABC为所求作的三角形作法作法与示范教学活动2已知三角形的两角及它们的夹边,求作三角形教学活动3已知:∠α,∠β,线段c，求作△ＡＢＣ,使∠A＝∠α,∠Ｂ＝∠β,ＡＢ＝cβcα剪下各自所作的三角形和同伴比较看是否全等？能说出全等的理由吗？ASA:两角及它们的夹边对应相等的两

4、个三角形全等已知两角及一角的对边，你会作三角形吗？2、利用尺规不能唯一作出的三角形是（）A、已知三边B、已知两边及夹角C、已知两角及夹边D、已知两边及其中一边的对角3、利用尺规不能唯一作出的直角三角形是（）A、已知斜边及一条直角边B、已知两条直角边C、已知两锐角D、已知一锐角及一直角边选一选1、以下列线段为边能作三角形的是（）A、2厘米、3厘米、5厘米B、4厘米、4厘米、9厘米C、1厘米、2厘米、3厘米D、2厘米、3厘米、4厘米DCD如图,某人不小心把一块三角形的玻璃打碎成三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么

5、他最少要()A、带①去B、带②去C、带③去D、带①和②去拓展练习如图,在ABC中,BC＝5厘米,AC＝3厘米,AB＝3．5厘米,∠B＝36°,∠C＝44°,请你选择适当数据,画与△ABC全等的三角形(用三种方法画图,不写做法,但要从所画的三角形中标出用到的数据)CAB3．5厘米5厘米3厘米拿破仑的题目：只用圆规把一个圆四等分。曾经的世界难题：尺规作图，把一个角三等分