2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第一章第1课时.ppt

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1、第一章集合与常用逻辑用语2015高考导航内容知识要求了解(A)理解(B)掌握(C)集合与常用逻辑用语集合集合的含义√集合的表示√集合间的基本关系√集合的基本运算√常用逻辑用语“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，及其相互关系√充分条件、必要条件、充要条件√简单的逻辑联结词√全称量词与存在量词√对含一个量词的命题进行否定√第1课时　集合的概念与运算第一章集合与常用逻辑用语1．集合与元素(1)集合中元素的三个特性是什么？提示：_____________________________________(2)集合与元素的关系是哪两种？用数学符号如何表示？提示：________

2、_______________________________(3)集合有哪三种常用表示法？提示：_______________________________________确定性、无序性、互异性属于、不属于，分别用“∈”、“∉”表示列举法、描述法、图象法(4)常见集合的符号(5)集合的分类：按集合中元素个数划分，集合可以分为有限集、无限集、______．温馨提醒：(1)解题时要特别关注集合元素的三个特性，尤其是“确定性和互异性”在解决含参数的集合问题时，要进行题后检验．(2)集合还可以按所含元素的属性分类，如点集、数集或其他集合．自然数集正整数集整数集有理数集实数集_______

3、______________NN*或N＋ZQR空集2．集合间的基本关系A⊆BB⊇A表示关系文字语言符号语言相等集合A与集合B中的所有元素都相同A＝B子集A中任意一个元素均为B中的元素______或______真子集A中任意一个元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素不是A中的元素______或______空集空集是任何集合A的子集，是任何非空集合B的真子集∅⊆A，∅B(B≠∅)温馨提醒：(1)空集是不含任何元素的集合，空集是任何集合的子集．在解题时，若未明确说明集合非空时，要考虑到集合为空集的可能性．例如：A⊆B，则需考虑A＝∅和A≠∅两种可能的情况．(2)判断或证明两个集合相等时，

4、一般采用“若A⊆B且B⊆A，则A＝B.”并集交集补集符号表示3．集合的基本运算{x

5、x∈A,或x∈B}{x

6、x∈A,且x∈B}{x

7、x∈U,且x∉A}A∪BA∩B若全集为U,则集合A的补集为∁UA图形表示意义B⊆AA⊆BU∅A1．(2013·高考福建卷)若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3，4}，则A∩B的子集个数为()A．2B．3C．4D．16解析：A∩B＝{1，3}，其子集有∅，{1}，{3}，{1，3},共4个．CB解析：由题意知，集合A＝{x

8、0≤x≤1}，∴B＝{y

9、1≤y≤2}，∁RA＝{x

10、x＜0或x＞1}，∴(∁RA)∩B＝(1，2]．A4．(教材改编题)集合A＝{

11、0，2，a}，B＝{1，a2}，若A∪B＝{0，1，2，4，16}，则a的值为________．解析：∵A＝{0，2，a}，B＝{1，a2}，∴A∪B＝{0，1，2，a，a2}．又∵A∪B＝{0，1，2，4，16}，∴a＝4.45．(2014·杭州模拟)已知集合A＝{－1，0，4}，集合B＝{x

12、x2－2x－3≤0，x∈N}，全集为U，则图中阴影部分表示的集合是________．解析：∵B＝{x

13、x2－2x－3≤0，x∈N}＝{x

14、－1≤x≤3，x∈N}＝{0，1，2，3}．而图中阴影部分表示的集合为属于A且不属于B的元素构成，故该集合为{－1，4}．{－1，4}(1)(2013·高

15、考江西卷)若集合A＝{x∈R

16、ax2＋ax＋1＝0}中只有一个元素，则a＝()A．4B．2C．0D．0或4集合的基本概念A(2)(2013·高考山东卷)已知集合A＝{0，1，2}，则集合B＝{x－y

17、x∈A，y∈A}中元素的个数是()A．1B．3C．5D．9C[解析](1)当a＝0时，方程化为1＝0，无解，集合A为空集，不符合题意；当a≠0时，由Δ＝a2－4a＝0，解得a＝4.(2)当x＝0，y＝0时，x－y＝0；当x＝0，y＝1时，x－y＝－1；当x＝0，y＝2时，x－y＝－2；当x＝1，y＝0时，x－y＝1；当x＝1，y＝1时，x－y＝0；当x＝1，y＝2时，x－y＝－1；当x＝

18、2，y＝0时，x－y＝2；当x＝2，y＝1时，x－y＝1；当x＝2，y＝2时，x－y＝0.根据集合中元素的互异性知，B中元素有0，－1，－2，1，2，共5个．(1)研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性，对于含有字母的集合，在求出字母的值后，要注意检验集合的元素是否满足互异性．(2)对于集合相等首先要分析已知元素与另一个集合中哪一个元素相等，分几种情况列出方程(组)进行求解，要注意检验是否满足互异性．1．(1)已知集合M＝{1，m＋2，m2＋4}