2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第一章第3课时

《2015优化方案(高考总复习)新课标湖北理科第一章第3课时》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第3课时　简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词第一章集合与常用逻辑用语1．简单的逻辑联结词(1)简单逻辑联结词是哪三种？试用式子表示．提示：_______________________________________________________________________________________________.(2)命题p∧q，p∨q，￢p的真假判断p∧q中p、q有一假为______，p∨q中有一真为___，p与非p必定是______________．假一真一假简单的逻辑联结词分别是“且”、“或”、“非”，分别表示为“p∧q”、“p∨q”、“￢p”真

2、温馨提醒：“且”“或”“非”与“交”“并”“补”的关系：可以借助集合的“交”“并”“补”运算来理解逻辑联结词“且”“或”“非”，对比如下：命题形式集合运算A∩B＝{x

3、x∈A且x∈B}p或qA∪B＝{x

4、x∈A或x∈B}非p∁UP＝{x

5、x∈U，x∉P}p且q2.全称量词和存在量词(1)全称量词“对所有的”“对任意一个”，用符号“____”表示．(2)存在量词“存在一个”“至少有一个”，用符号“____”表示．(3)全称命题含有__________的命题,叫做全称命题;“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为_______________．(4)存在性命题含有

6、__________的命题，叫做存在性命题；“存在M中的一个x0，使p(x0)成立”可用符号简记为：________________．∀∃全称量词∀x∈M，p(x)存在量词∃x0∈M，p(x0)3．含有一个量词的命题的否定温馨提醒：(1)对于含量词的命题的否定方法是“改量词，否结论”，即把全称量词与存在量词互换，然后否定原命题的结论．(2)对于省略量词的命题，应先挖掘命题中隐含的量词，改写成含量词的完整形式，再写出命题的否定．命题命题的否定∀x∈M，p(x)__________________∃x0∈M，p(x0)___________________∃x0∈M，￢p(

7、x0)∀x∈M，￢p(x)DBB必要不充分解析：x＝±1时,p成立,所以p真,q假，p∨q真，p∧q假．p、p∨q(1)(2013·高考湖北卷)在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次．设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为()A．(￢p)∨(￢q)B．p∨(￢q)C．(￢p)∧(￢q)D．p∨q含有逻辑联结词命题的真假判定AD1．已知命题p：(a－2)2＋

8、b－3

9、≥0(a，b∈R)，命题q：x2－3x＋2＜0的解集是{x

10、1＜x＜2}，给出下列结论：①命题“p∧q”是真命题；②命题“p∧￢q”是假

11、命题；③命题“￢p∨q”是真命题；④命题“￢p∨￢q”是假命题．其中正确的是()A．②③B．①②④C．①③④D．①②③④D全(特)称命题的否定及真假判断D(2)已知函数f(x)＝x2＋bx(b∈R)，则下列结论正确的是()A．∀b∈R，f(x)在(0，＋∞)上是增函数B．∀b∈R，f(x)在(0，＋∞)上是减函数C．∃b∈R，f(x)为奇函数D．∃b∈R，f(x)为偶函数D[解析](1)特称命题的否定为全称命题，即：∀x∈∁RQ，x3∉Q.(2)注意到b＝0时，f(x)＝x2是偶函数．故选D.(1)(2014·山西名校联考)已知p：∃x∈R，mx2＋1≤0，q：∀x∈R

12、，x2＋mx＋1＞0，若p∨q为假命题，则实数m的取值范围为()A．m≥2B．m≤－2C．m≤－2或m≥2D．－2≤m≤2(2)(2014·湖北省高三模拟及适应性考试)若命题“存在实数x，使x2＋ax＋1＜0”的否定是真命题，则实数a的取值范围为________．由命题真假确定参数的取值范围A[－2，2]A常用逻辑用语与一元二次不等式的交汇(2014·云南师大附中月考改编)已知条件p：x2－3x－4≤0；条件q：x2－6x＋9－m2≤0；若p是q的充分不必要条件，则m的取值范围是_______________________．(－∞，－4]∪[4，＋∞)(1)本题是命题

13、的充要条件与一元二次不等式的交汇，借助于p是q的充分不必要条件转化到集合之间的包含关系求得m的取值范围．(2)此类问题常考题型还涉及到以一元二次不等式为依托，判断复合命题的真假或转化为求参数的范围．4．已知命题p：∃x∈R，x2＋1<2x；命题q：若mx2－mx－1<0恒成立，则－4