初三数学一模2014西城区试题与答案.pdf

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1、北京市西城区2014年一模试题一、选择题（本小题共32分，每小题4分）1.2的绝对值是（）11A.2B.2C.D.222.2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学计数法表示为（）6788A.13.110B.1.3110C.1.3110D.0.131103.由5个相同的正方体组成的几何体如图所示，则它的主视图是（）主视方向A.B.C.D.4.从1到9这九个自然数中任取一个，是奇数的概率

2、是（）2452A.B.C.D.9993O5.右图表示一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果输水管的半径为5cm，CAB水面宽AB为8cm，则水的最大深度CD为（）DA.4cmB.3cmC.2cmD.1cm第5题图6.为了解某小区家庭使用垃圾袋的情况，小亮随机调查了该小区10户家庭一周垃圾袋的使用量，结果如下：7，9，11，8，7，14，10，8，9，7（单位：个），关于这组数据下列结论正确的是（）A.极差是6B.众数是7C.中位数是8D.平均数是1027.已知关于x的一元二次方程mx2x

3、10有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A.m1B.m1C.m1且m0D.m1且m08.如图，在平面直角坐标系xOy中，以点A(23)，为顶点任作一直角PAQ，使其两边分别与x轴、y轴的正半轴交于点P、Q，连接PQ，过点A作AHPQ于点H，设点P的横坐标为x，AH的长为y，则下列图象中，能表示y与x的函数关系的图象大致是（）yyyA333Q221/92O6.5xO6.5xH1A.B.yy3322O6.5xO6.5xC.D.二、填空题（本题共16分，每小题4分）29.分解

4、因式：2aa42。10.写出一个只含字母x的分式，满足x的取值范围是x2，所写的分式是：。11.如图，菱形ABCD中，DAB60，DFAB于点E，且DFDC，连接FC，则ACF的度D数为度。12.如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(10)，，B(20)，，OAC正六边形ABCDEF沿x轴正方向无滑动滚动，当点D第一次落E在x轴上时，点D的坐标为：；在运动过程中，点AFB的纵坐标的最大值是；保持上述运动过程，经过(2014，3)第11题图的正六边形的顶点是。yy332ED2FE1

5、C1DFAABBCO1234xO1234x三、解答题（本题共30分，每小题5分）01113.计算：(21)272cos30()22/9AD14.如图，点C、F在BE上，BFCE，ABDE，BE。求证：ACEDFE.BEFC3(xx1)715.解不等式组21x.x132216.已知xx31，求代数式(x1)(3x1)(x2)4的值。17.列方程（组）解应用题：某校甲、乙给贫困地区捐款购买图书，每班捐款总数均为1200元，已知甲班比乙班多8

6、人，乙班人均捐款是甲班人均捐款的1.2倍，求：甲、乙两班各有多少名学生。618.平面直角坐标系xOy中，一次函数yxn和反比例函数y的图象都经过点Am(3，)。x（1）求m的值和一次函数的表达式；6（2）点B在双曲线y上，且位于直线yxn的下方，若点B的横、纵坐标都是整数，直接写出点xB3/9y的坐标。6yx2112xO－1－2四、解答题（本题共20分，每小题5分）19.如图，在ABC中，ABAC，AD平分BAC，CE//AD且CEAD.（1）求证：四边形ADCE是矩形；

7、（2）若ABC是边长为4的等边三角形，AC，DE相交于点O，在CE上截取CFCO，连接OF，求线段FC的长及四边形AOFE的面积。BDAOCEF20.以下是根据北京市统计局公布的2010—2013年北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入的数据绘制的统计图的一部分：北京市2010—2013年城镇北京市2010—2013年城镇居民人均居民人均可支配收入和农可支配收入的年增长率统计图民人均现金收入统计图收入∕万元农民城镇居民5增长率（％）444/93.31513.82.9311.110根据以上

8、信息，解答下列问题：（1）2012年农民人均现金收入比2011年城镇居民人均可支配收入的一半少0.05万元，则2012年农民人均现金收入是万元，请根据以上信息补全条形统计图，并标明相应的数据（结果精确到0.1）；（2）在2010—2013年这四年中，北京市城镇居民人均可支配收入和农民人均现金收入相差数额最大的年份是年；（3）①2011—2013年城镇居民人均可支配收入的年平均增长率最接近；A.14％B.11％C.10％D.9％②若2014年城镇居民人均可支配收入按①中