中考动点问题专题训练.pdf

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1、动点问题专题训练1、（09包头）如图，已知△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=8厘米，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动．①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；A②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？DQ（2）若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC三边运BCP动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇？解：（1

2、）①∵t=1秒，∴BP=CQ=×=313厘米，∵AB=10厘米，点D为AB的中点，∴BD=5厘米．又∵PC=BC−BPBC，=8厘米，∴PC=−=835厘米，∴PC=BD．又∵AB=AC，∴∠=∠BC，∴△BPD≌△CQP．········································································（4分）②∵v≠v，∴BP≠CQ，PQ又∵△BPD≌△CQP，∠=∠BC，则BP=PC=4，CQ=BD=5，BP4∴点P，点Q运动的时间t==秒，33CQ515∴v===厘米/秒．················

3、··············································（7分）Qt443（2）设经过x秒后点P与点Q第一次相遇，15由题意，得x=3x+×210，480解得x=秒．380∴点P共运动了×=380厘米．3∵80=×22824+，∴点P、点Q在AB边上相遇，80∴经过秒点P与点Q第一次在边AB上相遇．·······································（12分）332、（09齐齐哈尔）直线y=−x+6与坐标轴分别交于AB、两点，动点PQ、同4时从O点出发，同时到达A点，运动停止．点Q沿线段OA运动，速度为每秒1个单

4、位长度，点P沿路线O→B→A运动．（1）直接写出A、B两点的坐标；（2）设点Q的运动时间为t秒，△OPQ的面积为S，求出S与t之间的函数关系式；48（3）当S=时，求出点P的坐标，并直接写出以点OP、、Q为顶点的平行四5边形的第四个顶点M的坐标．yB解（1）A（8，0）B（0，6）···············1分P（2）∵OA=8，OB=6∴AB=108x∵OQA点Q由O到A的时间是=8（秒）1610+∴点P的速度是=2（单位/秒）··1分8当P在线段OB上运动（或0≤t≤3）时，OQ=t，OP=2t2S=t································

5、··································································1分当P在线段BA上运动（或3

6、（3）P⎜，⎟······················································································1分⎝55⎠⎛2824⎞⎛1224⎞⎛1224⎞I⎜，⎟，M⎜−，⎟，M⎜，−⎟················································3分123⎝55⎠⎝55⎠⎝55⎠3（09深圳）如图，在平面直角坐标系中，直线l：y=－2x－8分别与x轴，y轴相交于A，B两点，点P（0，k）是y轴的负半轴上的一个动点，以P为圆心，3为半径作⊙P.（1）连结PA，若

7、PA=PB，试判断⊙P与x轴的位置关系，并说明理由；（2）当k为何值时，以⊙P与直线l的两个交点和圆心P为顶点的三角形是正三角形？解：（1）⊙P与x轴相切.∵直线y=－2x－8与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，－8），∴OA=4，OB=8.由题意，OP=－k，∴PB=PA=8+k.在Rt△AOP中，k2+42=(8+k)2，∴k=－3，∴OP等于⊙P的半径，∴⊙P与x轴相切.（2）设⊙P与直线l交于C，D两点，连结PC，PD当圆心P在线段OB上时,作PE⊥CD于E.13∵△PCD为正三角形，∴DE=CD=，