2013中考数学试题分类汇编----因式分解.pdf

《2013中考数学试题分类汇编----因式分解.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、22（2013•衡阳）已知a+b=2，ab=1，则ab+ab的值为2．考点：因式分解的应用．3718684专题：计算题．分析：所求式子提取公因式化为积的形式，将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：∵a+b=2，ab=1，22∴ab+ab=ab（a+b）=2．故答案为：2点评：此题考查了因式分解的应用，将所求式子进行适当的变形是解本题的关键．2（2013•株洲）多项式x+mx+5因式分解得（x+5）（x+n），则m=6，n=1．考点：因式分解的意义．3718684专题：计算题．22分析：将（x+5）（x+n）展开，得到，使得x+（n+5）x+5n与x+mx+5的系数对应相等即可．2解

2、答：解：∵（x+5）（x+n）=x+（n+5）x+5n，22∴x+mx+5=x+（n+5）x+5n∴，∴，故答案为6，1．点评：本题考查了因式分解的意义，使得系数对应相等即可．2分解因式：2a﹣8=2（a+2）（a﹣2）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．245761专题：因式分解．分析：先提取公因式2，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解．2解答：解：2a﹣82=2（a﹣4），=2（a+2）（a﹣2）．故答案为：2（a+2）（a﹣2）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分

3、解为止．3（2013•达州）分解因式：xx9=__.答案：x（x＋3）（x－3）2解析：原式＝x（x－9）＝x（x＋3）（x－3）22（2013•乐山）把多项式分解因式：ax-ay=（2013凉山州）已知（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13）可分解因式为（3x+a）（x+b），其中a、b均为整数，则a+3b=．考点：因式分解-提公因式法．分析：首先提取公因式3x﹣7，再合并同类项即可得到a、b的值，进而可算出a+3b的值．解答：解：（2x﹣21）（3x﹣7）﹣（3x﹣7）（x﹣13），=（3x﹣7）（2x﹣21﹣x+13），=（3x﹣7）（x﹣8），则a=﹣7，b=﹣

4、8，a+3b=﹣7﹣24=﹣31，故答案为：﹣31．点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式．2（2013•泸州）分解因式：xy4y.2442（2013•绵阳）因式分解：xyxy=。22（2013•内江）若m﹣n=6，且m﹣n=2，则m+n=3．考点：因式分解-运用公式法．22分析：将m﹣n按平方差公式展开，再将m﹣n的值整体代入，即可求出m+n的值．22解答：解：m﹣n=（m+n）（m﹣n）=（m+n）×2=6，故m+n=3．故答案为：3．2点评：本题考查了平方差公式，比较简单，关键是要熟悉平方差公式（a+b）（a﹣b）=a﹣2b．22（2013宜宾）分解因式

5、：am﹣4an=a（m+2n）（m﹣2n）．考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式a，再利用平方差公式进行二次分解即可．2222解答：解：am﹣4an=a（m﹣4n）=a（m+2n）（m﹣2n），故答案为：a（m+2n）（m﹣2n）．点评：本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．22（2013•自贡）多项式ax﹣a与多项式x﹣2x+1的公因式是x﹣1．考点：公因式．3718684专题：计算题．分析：第一个多项式提取a后，利用平方差公式分解，第二个多项式利用完全平

6、方公式分解，找出公因式即可．222解答：解：多项式ax﹣a=a（x+1）（x﹣1），多项式x﹣2x+1=（x﹣1），则两多项式的公因式为x﹣1．故答案为：x﹣1．点评：此题考查了公因式，将两多项式分解因式是找公因式的关键．2（2013鞍山）分解因式：m﹣10m=．考点：因式分解-提公因式法．分析：直接提取公因式m即可．2解答：解：m﹣10m=m（m﹣10），故答案为：m（m﹣10）．点评：此题主要考查了提公因式法分解因式，关键是找准公因式．（2013鞍山）先化简，再求值：，其中x=．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：将括号内的部分通分后相减，再将除法转化为后解答．解答：解：原

7、式=÷（﹣）﹣1=÷﹣1=•﹣1=﹣1．当x=时，原式=﹣1，=﹣1=﹣1．点评：本题考查了分式的化简求值，能正确进行因式分解是解题的关键．2（2013•沈阳）分解因式:3aa63_________．223（2013•恩施州）把xy﹣2yx+y分解因式正确的是（）222222A．y（x﹣2xy+y）B．xy﹣y（2x﹣y）C．y（x﹣y）D．y（x+y）考点：提公因式法与公式法的综合运用．分析：首先提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解即可．2