2011龙岩一中保送考数学试卷.pdf

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1、数学试题（考试时间：90分钟;满分：120分）（友情提示：请将答案填写在答题卷中，写在试卷上不得分）一、选择题。（每小题4分，共7题,在给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．下列运算正确的是（）3363264376214A．2m＋m＝3mB．m·m＝mC．(－m)＝mD．m÷2m＝m22．下列事件中是不确定事件的为（）A．初三年367人中至少有2人的生日相同B．今年国庆节这一天，我市的最高气温是30℃C．掷6枚相同的硬币，3枚正面向上4枚正面向下D．掷两枚普通的骰子，掷得的点数之和不是奇数就是偶数3．如图，在平行四边形ABCD中，E为AD的中点，△BC

2、F的面积为4，则△DEF的面积为（）A．1B．2C．3D．4123456784．观察算式：3＝3，3＝9，3＝27，3＝81，3＝243，3＝729，3＝2187，3＝6561，……．通2011过观察，用你所发现的规律确定3的个位数字是（）A．3B．9C．7D．15．如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DEAC于E，连接AD，则下列结论正确的个数是（）1①ADBC②EDAB③OAAC④DE是⊙O的切线2A．1个B．2个C．3个D．4个6.如图所示，在完全重合放置的两张矩形纸片ABCD中，AB=4,BC=8,将上面的矩形纸片折叠，使点C与点A

3、重合，折痕为EF，点D的对应点为G，连接DG,则图中阴影部分的面积为（）431836A.B.6C.D.3557．10个人围成一个圆圈做游戏．游戏的规则是：每个人心里都想好一个数，并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人，然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来．若报出来的数如图所示，则报2的人心里想的数是（）A．1B．2C．-3D．-1CDAEDEFABBCO(第3题图)(第5题图)(第6题图)(第7题图)数学试题第1页(共8页)二、填空题（每小题4分，共9题）8.2011年某地区有五所中学参加中考的学生人数分别为：320，250，280，295，30

4、7，以上五个数据的中位数为是．9.将一枚六个面编号分别为1，2，3，4，5，6的质地均匀的正方体骰子先后投掷两次，记第一次2掷出的点数为a，第二次掷出的点数为b，则使关于x的方程xaxb0有解的概率为．10．如图，用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第100个图案需棋子枚．……图案1图案2图案3aa(b)211．定义新运算“”，规则：ab，如122，522。若xx10ba(b)的两根为xx,，则xx＝．121233312．因为cos30º＝，cos210º＝－，所以cos210º＝cos(1

5、80º＋30º)＝－cos30º＝－；222222因为cos45º＝，cos225º＝－，所以cos225º＝cos(180º＋45º)＝－cos45º＝－．222猜想：一般地，当为锐角时，有cos(180º＋)＝－cos．由此可知cos240º＝．13．如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于AB、两点，分别以AB、两点为圆心，画与x轴相切的两个圆，若点A的坐标为（2，1），则图中两个阴影部分面积的和是．oo14．如图，AB∥CD，150，360，则2．15．如图，在平行四边形ABCD中，E在DC上，若DEEC:1:2，则BFBE:．21

6、6．如图，四边形ABCD是矩形，A、B两点在x轴的正半轴上，C、D两点在抛物线y＝－x＋6x上．设OA＝m(0＜m＜3)，矩形ABCD的周长为l，则l与m的函数解析式为．yyABADDCA13EOOxB2FABxCDBC(第13题图)(第14题图)(第15题图)(第16题图)数学试题第2页(共8页)三、解答题（本大题有6小题,共56）17、(本题满分6分)42x先化简，再求值：，其中x=3.2x16x4x418、(本题满分8分)如图，小芸在自家楼房的窗户A处，测量楼前的一棵树CD的高.现测得树顶C处的俯角为45°，树底D处的俯角为60°，楼底到大树的距

7、离BD为20米.请你帮助小芸计算树的高度（精确到0.1米）．A45°60°CBD19、(本题满分10分)小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到市图书馆查阅资料，学校与市图书馆的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到市图书馆，图中折线O－A－B－C和线段OD分别表示两人离学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系，请根据图象回答下列问题：（1）小聪在市图书馆查阅资料的时间为_______分钟，小聪返回学校的速度为_____千米/分钟;（2）请你求出小明离开学校的路程s（千米）与所经过的时间t（分钟）之间的函数关系;（

8、3）当小聪与小明迎面相遇