苏州中学 高一数学 期末试卷.pdf

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1、江苏省苏州中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学本试卷满分100分，考试时间120分钟.请直接做在答案专页上.一.填空题（每小题3分，共42分）3π1.sin=.42.若角α的终边经过点P(2,1)，则tanα=.2243.已知cosθ+cosθ=1,则sinθ+sinθ=_______.1⎛π⎞4.若sin()π−α=，则cos⎜−α⎟=.3⎝2⎠5.若AD=2，则AB+BC+OD−OC=_______.⎛π⎞6.函数y=sin⎜ax+⎟的最小正周期为π，则正数a=.⎝3⎠7.函数y=lg(sinx−cosx)的定义域为．⎛π⎞8.要得到y=sin⎜2

2、x−⎟的图象，只需将y=sin2x的图象向右最少平移___单位即可.⎝6⎠π29.若a=b=1，且向量a和向量b的夹角，则a+2a⋅b=________.310.若a=()2,1，b=江苏省苏州中学(−1,2),且(a−bx)⊥(a+b)，则x等于_______.111.若a与b不共线a，a+kb,b是从同一始点出发的三个向量，且它们的终点共线，2则实数k=________.12.已知函数f(x)()=2sinϖx+φ(ϖ>0,0<φ<π)的所有减区间为⎡ππ⎤()⎛6kπ+π⎞⎢kπ−,kπ+⎥k∈Z，则f⎜⎟=_______(k∈Z).⎣63⎦⎝12⎠13．若向量

3、a,b,c满足:a+b+c=0，a⋅b=b⋅c=c⋅a=−1，则a−b=_____.−xπ14．设关于x的方程(sinα)⋅logx=0(1<α<)的两根为x,x，记λ=xx，sinα12122⎛π⎞⎛π⎞⎛4ππ⎞⎛2π⎞f()x=2sin⎜λx+⎟，a=f⎜⎟,b=f⎜+⎟,c=f⎜−⎟，则a,b,c,由小⎝2⎠⎝3⎠⎝λ6⎠⎝3⎠到大的顺序是______________.二.解答题（共6大题，共8分）5000015.(10分)(1)求cos57⋅cos63−sin57⋅sin63的值;πsin(π+α)+2sin(+α)2(2)已知tanα=2,求和sinα⋅c

4、osα的值.cos(π−α)216.(8分)求函数f(x)=cosx−2sinx+1的最大值和最小值.17.(10分)已知向量a,b,c满足a=,1b=,2c=a+b,c⊥a，求向量a与b的夹角.18.(10分)已知A(2,1),B(1,2),AM//OB,BM⊥AB,求点M的坐标.19.(10分)已知函数f(x)()=Asinωx+φ(A>,0ω>0,0<φ<2π)在同一个周期内,ππ当x=−时,有最大值2;当x=时,有最小值−2.44（1）求函数f(x)的表达式；（2）求函数f(x)的单调增区间;⎛1⎞（3）若f()x在区间⎜−2a2,a+⎟()a>0内是单调的,

5、试求实数的取值范围.a⎝2⎠江苏省苏州中学2220.(10分)设O()0,0,A(0,1)(),B1,0，点P(x,y)满足x+y−2y−1<0且AP=mAB.(1)求实数m的取值范围M；2(2)若x∈M,关于x的不等式x+(22−8sinα)x+16sinα−42−2>0恒成立,求角α的取值范围；1（3）设点Q满足：OQ⋅AB=QA⋅QB+2OQ⋅OB−，求

6、PQ

7、的最小值.4拟题:朱明校对:张心一审阅:王思俭江苏省苏州中学2008-2009学年度第一学期期末考试高一数学答案专页题号1-78-14151617181920总分复核得分批阅一.填空题（每小题4分，共48

8、分）1．.2..3..4..5..6．.7..8..9..10..11..12..13．_________________.14.___________________.二.解答题（共5大题，共52分）15.(10分)(1)江苏省苏州中学(2)16.(8分)17.(10分)江苏省苏州中学18.(10分)19.(10分)江苏省苏州中学20.(10分)江苏省苏州中学苏中08-09学年度第一学期期末考试高一数学答案21⎛π5π⎞1.2.23.14.5.26.27.⎜2kπ+2,kπ+⎟()k∈Z23⎝44⎠π18.9.210.111.12.013.614.c

9、5.(10分)00(1)原式=cos(57+63)2分0=cos1203分1=−4分2πsin(π+α)+2sin(+α)2−sinα+2cosα(2)==tanα−2=07分cos(π−α)−cosαsinα⋅cosαtanα2sinα⋅cosα===10分222sinα+cosαtanα+1516.(8分)2f(x)=−sinx−2sinx+2，4分()2=−sinx+1+3sinx=−1时，[f(x)]=36分maxsinx=1时，[f(x)]=−18分min17.(1分0)由c⊥a有，a⋅c江苏省苏州中学=0，即a⋅(a+b)=03分22即a