福建省福清西山学校八年级数学上册 平方差课件.ppt

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1、平方差公式（x＋2)(x＋５）=x2＋5x＋2X＋10=x2＋7x多项式与多项式是如何相乘的？＋10(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn有一个狡猾的庄园主,把一边长为x米的正方形土地租给了憨豆.有一年庄主就对憨豆说:“我把这块地的一边增加5米,另一边减少5米,继续租给你,你也没吃亏,你看如何?”憨豆一听觉得没有吃亏,就答应了.回到家中,就把这件事对邻居讲了,邻居一听,说:“憨豆你有吃大亏了!”憨豆非常吃惊,百思不得其解，就带着问题来西山求助。请同学们帮忙算算。憨豆求助5米5米x米(X-5)(X+5)米相等吗？原来现在面积变了吗？x2(x+5)(x-

2、5)①（x＋2)(x－2）②（1＋3a)(1－3a）③（m＋5n)(m－5n）④（3y＋z)(3y－z）计算下列各题（小组竞赛题）算一算，比一比，看谁算得又快又准规则：在两分钟内小组成员合作完成各题，统一亮题板，答对每题加一分，答错不扣分。②（1＋3a)(1－3a）=1－9a2③（m＋5n)(m－5n)=m2－25n2④（3y＋z)(3y－z)=9y2－z2①（x＋2)(x－2）=x2－41、它们的结果有什么特点？平方差的形式x2－2212－(3a)2m2－(5n)2(3y)2－z22、算式有什么特点？两个数的和乘以两个数的差3、能不能用字母表示你的发现？

3、(a+b)(a-b)=a2-b2看我72变平方差公式：(a+b)(a−b)=a2−b2两数和与这两数差的积,等于这两数的平方差.公式变形:1、（a–b)(a+b)=a2-b22、（b+a)(-b+a)=a2-b2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b相同为a适当交换合理加括号平方差公式相同数的平方减去相反数的平方口答下列各题：(l)(-a+b)(a+b)=_________(2)(a-b)(b+a)=__________(3)(-a-b)(-a+b)=________(4)(a-b)(-a-b)=_________a2-b2a2-b2b2-a2b

4、2-a2相同项的平方减去相反项的平方瞒天过海围魏救赵声东击西借刀杀人风险抢答规则：在教师指令后抢答，答对加2分，答错扣1分(1+x)(1-x)(-3+a)(-3-a)(0.3x-1)(1+0.3x)(1+a)(-1+a)1、找一找、填一填aba2-b21x-3a12-x2(-3)2-a2a1a2-120.3x1(0.3x)2-12(a-b)(a+b)以逸待劳趁火打劫隔岸观火笑里藏刀(a+b)(a–b)=a2-b2用平方差公式计算计算：（x+2y)(x-2y)解：原式＝x2-(2y)2＝x2-4y2注意1、先把要计算的式子与公式对照,2、哪个是a(相同项)

5、哪个是b(相反项).相同项的平方减去相反项的平方例题练习计算：=2、解：(－x+3y)(－x-3y)这里的()相当于公式里的a,()相当于b=(-x)2－(3y)2x2－9y2-x3y1、(5x+y)(5x-y)2、(－x+3y)(－x-3y)3、(8＋ab)(－8＋ab)4、(－m＋n)(－m－n)2、(x－2y)(x＋2y)1、(5＋6x)(5－6x)随堂练习明确哪个是a,哪个是b.再动笔完成下列各题后，小组选派代表上台板书，转盘选择板书题号，答对加2分，答错不扣分。启动大转盘展示风采判断正误：（1）(2b+a)(a-2b)=4b2-a2()（2）(m

6、–n)(-m-n)=-m2-n2()（3）(x+y)(-x-y)=x2-y2()（4）(2a+b)(a-2b)=2a2-2b2()a2-4b2n2-m2-x2-2xy-y22a2-3ab-2b2××××（5）(3b+2a)(2a-3b)=4a2-9b2()√例题精讲二例2.利用平方差公式计算:103×9759.8×60.2(a+b)(a–b)=a2-b2(a+b)(a-b)=(a)2-(b)2相反为b小结相同为a适当交换合理加括号相同数的平方减去相反数的平方平方差公式欢迎光临肯德基西山店！请点餐！(1)(3a+2b)(3a−2b)9a2－4b2一分题，下

7、面请看题：（2）(-2x-y)(-y+2x)y2-4x2一分题，下面请看题：一分题，下面请看题：两分题，下面请看题：两分题，下面请看题：利用平方差公式计算:（a-2)(a+2)(a2+4)解:原式=(a2-4)(a2+4)=a4-16三分题，下面请看题：加油哦！恭喜你，顺利通过，+2分谢谢参与，你不能加分！再见