电路理论4电路定理.ppt

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1、第四章网络定理4.1线性电路的线性特性与叠加定理4.2替代定理4.3戴维宁定理与诺顿定理4.4特勒根定理与互易定理+-4.1线性电路的线性特性与叠加定理4.1.1线性电路的线性特性线性无源电路k是与线性电路的结构及参数有关的常数。k值与独立源us无关。当独立电源us增加n倍时，i也增加n倍。定理内容：在任一线性电路中，任一支路电流(或电压)都等于电路中各个独立电源单独作用于网络时，在该支路产生的电流(或电压)的叠加（代数和）。定理特点：将多电源电路转化为单电源电路进行计算。4.1.2叠加定理(SuperpositionTh

2、eorem)两个独立源分别单独作用结论：可加性齐次性（单电源作用）线性性（对功率不适用）例1：叠加定理只适用于线性电路某个独立电源单独作用时，其它独立电源置零。将电源置零的方法是：若置电压源为零，则用短路代替；若置电流源为零，则用开路代替功率不能叠加(功率为电源的二次函数)含受控源(线性)电路亦可用叠加，受控电源可视为独立电源，让其单独作用于电路；也可视为非电源原件，在每一独立源单独作用时，受控源应始终保留于电路之中u,i叠加时要注意各分量的方向应用叠加定理时注意以下几点:在电路中标明待求支路电流和电压的参考方向作出单一电

3、源作用的电路，在这一电路中标明待求支路电流和电压的参考方向，为了避免出错，该支路电压、电流与原电路的保持一致计算各单一电源作用电路的电压、电流分量将各单一电源作用的电路计算出的各电压、电流分量进行叠加，求出原电路中待求的电流和电压运用叠加定理求解电路的步骤:解：电流源单独作用时等效电路:电压源单独作用时等效电路:解得：I’=-3AI1’=3AI1’’=I’’=2A由叠加定理得：I=I’+I’’=-1AI1=I1’+I1’’=5A由基尔霍夫定律得：I’+3I1’+2I’=0I1’=6+I’例1：用叠加定理求所示电路中各支路电

4、流。-+例2：一线性电路，US1=0V，IS2=0A时，有U3=3V；US1=1V，IS2=-1A时，U3=2V；US1=-4V，IS2=1A时，U3=1V。求当US1=1V，IS2=2A时，U3=?U3=k1US1+k2IS2+kk1US1：US1单独激励产生的电压分量；k2IS2：IS2单独作用产生的电压分量；k：由电路内的独立源一起激励产生的电压分量；+-线性电路解：由叠加定理4.2替代定理(SubstitutionTheorem)可以用一个电压等于uk的独立电压源替代；或者用一个电流等于ik的独立电流源来替代；定理

5、内容：在任意一个电路中，若某支路k电压为uk、电流为ik，且该支路与其它支路不存在耦合，那么这条支路若替代后电路仍具有唯一解，则整个电路的各支路电压和电流保持不变。例子：u=3Vi=1A任何一条支路替代成一个独立源,再求解,解不变.Nik+–uk支路kN+–ukikN定理证明：证明：设网络有b条支路支路电流为I1，I2，...IK...Ib，满足KCL支路电压为U1，U2，...UK，...Ub，满足KVL代替：USK=UK，方向与UK相同必定有：各支路的电压和电流保持不变关于替代定理的说明：替代定理对线性、非线性、时变和

6、时不变电路都是正确的；替代后电路必须有唯一解；被替代的支路与电路的其他部分应无耦合联系；替代后其余支路及参数不能改变(一点等效)。例:若要使Ix=1/8I,试求Rx。0.50.5+–10V31RxIx–+UI0.5用替代定理：Rx=U/Ix=0.2Ix/Ix=0.2–+U0.50.50.51IIm2.5Im-1.5I-1/8I=0Im=13/20I列回路方程得:U=0.5(Im-1/8I)+0.5(Im-I-1/8I)=0.025I=0.025*8Ix=0.2IxN0abReqbaReqNab+_Uoc

7、Reqab?4.3戴维宁定理与诺顿定理戴维宁定理：一个线性含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可用一个电压源和电阻串联等效。U0C是端口的开路电压；Req一端口中全部独立电源置零后的端口等效电阻。原始电路和戴维宁等效电路+1、定理证明：电流源i为零网络N中独立源全部置零利用叠加定理，让电流源和N中电源分别单独作用。计算u值。i利用替代定理，将外部电路用电流源替代，此时u,i值不变。计算u值。替代定理结论：线性有源二端网络N，对外电路而言，可以用一个电压源和电阻元件串联组成的等效电路代替。1、定理证

8、明：最简等效电路诺顿定理：一个线性含有独立电源、线性电阻和线性受控源的一端口网络，对外电路来说，可用一个电流源和电阻并联等效。Isc是端口的短路电流；U0C是端口的开路电压；Req一端口中全部独立电源置零后的端口等效电阻。2、确定戴维宁定理参数的方法:将待求支路移走,形成线性有源二端网络,求该网络的短路