直线与圆的位置关系（魏国杰）.ppt

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1、直线与圆的位置关系李韶敏名师工作室魏国杰【学习目标】2了解直线与圆有相交、相切、相离三种位置关系。3会利用公共点的个数、d与r的数量关系判定直线和圆的位置关系。经历探索直线与圆位置关系的过程，体会类比思想、运动变化思想。14会利用直线和圆的位置关系，求解相关的数量关系。CompanyLogo【学习重点】利用d与r的数量关系，描述直线和圆的位置关系。【学习难点】在坐标系背景下，数量关系与位置关系的推导转化。【学习重难点】CompanyLogo【预习导航】操作与思考(1)在纸上画一个圆，用直尺当直线，在纸面上任意移动，

2、在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化?(2)你发现直线与圆的位置关系分别是______________________.CompanyLogo【问题探究】探究与发现:类比点与圆的位置关系的判断，通过实验、观察，探究(1)直线与圆有几种位置关系？(2)分别是怎样定义的？CompanyLogo【预习反馈】1、作业中存在的问题：2、错误原因分析：3、修正建议：CompanyLogo点与圆的位置关系：点与圆的位置关系图形圆心到点的距离d与半径r的关系dr点在圆内点在圆上点在圆外CompanyLogo

3、1、根据定义，由____判断直线与圆的位置关系.2、利用“图形特征”来判定“直线和圆的位置关系”3、通过预习，我的(发现/疑惑)是__________；【预习检测】直线与圆的位置关系相交相切相离公共点的个数公共点的名称直线的名称CompanyLogol.O相离相切相交l.OA(2)直线和圆有唯一公共点时，叫做直线与圆。(3)直线和圆有两个公共点时，叫做直线与圆。(1)直线和圆没有公共点时，叫做直线与圆。.Ol.F.E【知识聚焦】CompanyLogo【合作交流】【问题探究2】：1、能否利用圆心到直线的距离d与圆的半

4、径r间的数量关系来判定位置关系呢？（独立思考1分钟后，小组合作交流）CompanyLogol·r┓O（3）d·rl┓O（1）dl··r·┓O（2）d相离d＞r相切d=r相交d＜r（1）直线与圆没有公共点（2）直线与圆只有一个公共点（3）直线与圆有两个公共点【合作交流】【合作交流】【问题探究】3：1、请总结判定直线与圆的位置关系的方法。2、利用“直线与圆的公共点的个数”来判定位置关系时，关键点在于何处？3、利用“d与r的数量关系”来推断“位置关系”时，解题的关键点在于何处？CompanyLogo1.设⊙O的半径为

5、r,圆心O到直线L的距离为d,根据下列条件判断直线L与⊙O的位置关系:d=4,r=3(2)d=1,r=1(3)d=3,r=4相离相交相切【达标测评】CompanyLogo(3)若AB和⊙O相交,则2、已知：⊙O的半径为5cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填范围:(1)若AB和⊙O相离,则(2)若AB和⊙O相切,则d>5cmd=5cmd<5cm0cm≤【达标测评】CompanyLogo3、设⊙O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，若直线l与圆有公共点，则r与d的关系是（）A、B、C、D、【达标测评】d>rd＝

6、rd＜rd≤rCompanyLogo1在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=3cm,BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆,与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)当r=3cm时；(2)当r=2cm时；(3)当r=2.4cm时；DCAB【例题解析】CompanyLogo解：过C作CD⊥AB，垂足为D在△ABC中，AB=5根据三角形的面积公式有∴即圆心C到AB的距离d=2.4cm所以(1)当r=2cm时,有d>r,因此⊙C和AB相离。BCA43D【解法赏析】CompanyLogo(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此

7、⊙C和AB相切。(3)当r=3cm时，有d

8、C=3cm,BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆,(1)当r满足_____⊙C与直线AB相交。【变式训练3】BCA43DCompanyLogoBCAD4532.4CompanyLogo4在Rt△ABC中,∠C=90º,AC=3cm,BC=4cm，以C为圆心,r为半径的圆,(4)当r满足_____⊙C与斜边AB有且只有一个公共点。DCAB【变式训练4】Com