立达初二数学期末复习温习题(平行四边形3).doc

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1、立达初二数学期末复习题(平行四边形3)班级姓名.1.如图,平行四边形ABCD中,DB=CD,,AE⊥BD于E.试求的度数.DAEBC2．如图，已知四边形ABCD是等腰梯形，CD//BA,四边形AEBC是平行四边形．请说明：∠ABD＝∠ABE．3．如图，在正方形ABCD的边BC上任取一点M，过点C作CN⊥DM交AB于N，设正方形对角线交点为O，试确定OM与ON之间的关系，并说明理由．ABNMCDO34.如图，在⊿ABC中，∠BAC=，AD⊥BC于D，CE平分∠ACB，交AD于G，交AB于E，EF⊥BC于F，求证：四边形AEFG是菱形；5.如图，正方形ABCD中，过D做DE∥AC，∠ACE=

2、，CE交AD于点F，求证：AE=AF.6.如图1，矩形纸片的边长分别为．将纸片任意翻折（如图2），折痕为．（在上），使顶点落在四边形内一点，的延长线交直线于，再将纸片的另一部分翻折，使落在直线上一点，且所在直线与所在直线重合（如图3）折痕为．（1）猜想两折痕之间的位置关系，并加以证明．（2）若的角度在每次翻折的过程中保持不变，则每次翻折后，两折痕间的距离有何变化？请说明理由．（3）若的角度在每次翻折的过程中都为（如图4），每次翻折后，非重叠部分的四边形，及四边形的周长与有何关系，为什么？3参考答案1.因为BD=CD,所以又因为四边形ABCD是平行四边形,所以AD∥BC,所以因为.2.AD

3、=BC=AE，BD=AC=BE，AB=AB，则△AEB≌△ADB，故∠ABD=∠ABE．3．OM⊥ON，OM=ON．先说明△DCM≌△CBN,得CM=BN，再推出△OCM≌△OBN得OM=ON．4.∵CE平分∠ACB，∴EA=EF，再证∠AEG=AGE，得AE=AG，∴AG∥EF且AE=EF，得四边形AEFG是平行四边形，又AE=EF，∴四边形AEFG是菱形.5.连结BD交AC于O，作EG⊥AC于G，∴CE=2EG，又DE∥AC，∴EG=OD，又AC=2OD=2EG，∴AC=EC，∴∠AEF=，又∠AEF=∠DAC+∠ACE=，∴∠AEF=AFE，∴AE=AF6.（1）．因为四边形是矩形

4、，所以，且在直线上，则有∴，由翻折可得：，，∴，故．（2）两折痕间的距离不变过作，则，因为的角度不变，所以的角度也不变，则所有的都是平行的．又因为，所以所有的都是相等的又因为，故的长不变．（3）当时，四边形是正方形，四边形是矩形．因为，，所以矩形的周长为．同理可得矩形的周长为，所以两个四边形的周长都为，与无关．3