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时间:2020-04-05
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1、三角形相似的应用宜昌金东方初中八年级数学备课组1、三角形相似的判定方法有哪些?2、相似三角形的性质有哪些?知识回顾☞知识回顾☞三角形相似的判别方法(1)定义(2)一个三角形的两角与另一个三角形的两角对应相等,两三角形相似.(3)一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例,并且夹角相等,两三角形相似.(4)一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的性质(1)对应边成比例,对应角相等(2)对应高,对应中线,对应角平分线的比等于相似比(3)周长的比等于相似比(4)面积的比等于
2、相似比的平方热身训练☞∠A∠CBA不能两角对应相等,两三角形相似.两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似.三边对应成比例,两三角形相似.CD·CA热身训练☞1:21:310一试牛刀☞1、如图所示,有一座落在平地上的古塔DE,不知高度,测得影长AE=b米。现将一长为h米的竹竿BC直立,使其影子的末端与塔影的末端重合,测得竹竿的影长AC=a米,求塔高DE.2、我们知道,在同一时刻物高与影长成比例,某兴趣小组利用这一知识进行实地测量,其中一部分同学在某一时刻测得长为1米的竹竿的影长是0.9米;另一部分同学在同一时刻对树
3、影进行测量,可惜树太靠近一幢建筑物,树影不完全落在地面上,有一部分树影落在建筑物的墙壁上,只测得地面上的树影长为2.7米,留在墙壁上的树影长为2米.(1)求树的高度;(2)若设树高为y米,树在墙壁上的影高为x米,请你给出计算树高的表达式.DCBA2.7米x米y米墙二试牛刀☞3、某生活小区的居民筹集资金1600元,计划在一块上,下底分别为10米和20米的梯形空地上种植花木(如图1)(1)他们在△AMD和△BMC地上种植太阳花,单价为每平方米8元,当△AMD地种满花后,共花了160元,请计算种满△BMC地所需的费用;
4、(2)若其余地要种的有玫瑰和茉莉两种可供选择,单价分别为每平方米12元和10元,应选择种哪种花木,刚好用完所筹集的资金?(3)若梯形ABCD为等腰梯形,面积不变(如图2),请你设计一种花坛图案,在梯形ABCD内是否存在一点P,使得△APB≌△DPC且△APD和△BPC的面积相等,并说明你的理由.(图1)(图2)三试牛刀☞20m10mBCAD颗粒归仓☞本节课你学到了哪些解题方法或技巧?1、同一时刻物高与影长成比例。4、面积问题:图形相似——相似比的平方图形不相似——等底不等高或等高不等底3、建模的思想。已知、未知—
5、—相似三角形——得比例式(方程)——求解2、转化的思想方法。填地法、打洞法、锯顶法4、如图,△ABC是一块余料,边AB=90厘米,高CN=60厘米,要把它加工成正方形零件,使正方形的一边在AB上,其余两个顶点分别在BC、AC上。(1)这个正方形零件的边长是多少?(2)如果把正方形的零件改变为加工矩形零件,设DP=x,DE=y,写出y与x之间的函数关系式,试确定x的取值范围。(3)当DE是DP的1.5倍时恰好符合要求,求此时零件的面积是多少?(4)在问题3中,具体操作时,发现在AB线段上离B点34cm处有一蛀虫洞,
6、请你确定一下,它是否影响余料的使用,说明理由。(量得BN=70cm)实战演练☞
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