《三角形相似的条件》PPT课件

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1、29.4三角形相似的条件(一）张家口宣化六中刘瀚岩1、什么叫全等三角形?2、全等三角形的判定方法有哪些？AASASASASSSSHL1、什么叫相似三角形?2、要同时满足六个元素，判定时感觉太繁，想不想找一些简单的方法来判定两个三角形相似呢？只要确定三角形的形状，不必考虑其大小，究竟需要哪些条件呢？1、若有一个角对应相等，能否判定两个三角形相似？活动一：说说、画画，动手感知每人画一个△ABC，使∠BAC=60°与同伴交流，两个三角形是否相似。结论：只有一个角对应相等，不能判定两个三角形相似。活动一：说说、画画，动手感知2、若有

2、两个角对应相等，能否判定两个三角形相似？同桌合作，一人画△ABC,另一人画△A′B′C′使得∠A和∠A′都等于给定的∠α(如300),∠B和∠B′都等于给定的∠β(如450)这样的两个三角形相似吗?通过上面的活动,你猜出了什么结论?CABC'A'B'CABC'A'B'CAB活动二：合情推理，验证猜想你会用数学知识说明所作三角形为什么相似吗？1、∠C与∠C′相等吗?2两角对应相等，两三角形相似。∵∠A=∠A′,∠B=∠B′∴△ABC∽△A′B′C′（请用数学语言表示）判定条件1：1．做一做，初步应用(1)判断题：①有一个锐角对

3、应相等的两个直角三角形相似（）②所有的直角三角形都相似（）③有一个角相等的两个等腰三角形相似（）④顶角相等的两个等腰三角形相似（）⑤所有的等边三角形都相似（）1．做一做，初步应用(2)∵∠1＝∠2,∠B＝∠C∴△ABE∽△ACD①判断上述推理是否正确?若正确说明理由，若不正确请你改正。②利用判定方法1应该注意什么？两组相等的角应该是三角形的内角例1如图，D,E,F分别是△ABC边AB,AC,BC上的点,DE∥BC,DF∥AC.找出图中的所有相似三角形,并说明理由。2．学一学，达成目标ABCDEF变式一：如图，直线a、直线b相

4、交于点A，点B、C分别在直线a、直线b上，在直线a、直线b上分别找两点D、E，使△BAC与△DAE相似，请尽量多地画出点D、E的位置。bABCa活动三：同伴互助、变式训练ABCDEABCDEABCDABCDEbABCa“A”型ABCDE“共角”型“共边共角”型“X”型“蝴蝶”型ADEBC“A”型相似三角形的基本图形活动三：同伴互助、变式训练变式二：1、根据条件指出下列图形中的相似三角形，并写出理由。CABDABCDE四边形ABCD,AD∥BC,∠A=90，BD⊥DC条件:∠B=∠D∠ACD=∠ABCCABD123变式二：2、

5、如图，G是平行四边形ABCD的CD延长线上一点，连结BC交对角线AC于E，交AD于F，则：FBGECAD(1)图中与△AEF相似的三角形是_______．(2)图中与△GFD相似的三角形是______________．△CEB△GBC△BFA活动三：同伴互助、变式训练我们在运用条件1判定两个三角形相似时，需要注意图中隐含的哪些条件？等角的余角、补角公共角对顶角直角两直线平行时的同位角、内错角王宇宏用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度，如下图，在水平面上放一面镜子，镜子与教学大楼的距离EA＝21米，当她与镜子的距离CE=2

6、.4米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B，已知她的眼睛距地面高度DC=1.6米，请你帮助她计算出教学大楼AB的高度是多少米？生活中的数学1234你本节课主要有哪些收获？1、必做题：p67第1、2、3、4题3、实践性作业：利用本课所学知识，测量旗杆高度。看哪位同学测量的最准确。作业2、思考题：学力P54第9题谢谢！再见！