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1、数学实验（统计推断）郭明钊化212012011880一、身高体重问题1、问题分析：题目中给出了原始的样本数据，根据这些数据就可以方便地利用matlab的命令进行计算分析。第一问中，可以用直方图进行直观的图形描述，而检验分布的正态性则可以用Jarque-Bera检验和Lilliefors检验；第二问要求对平均身高和体重做出估计，并给出误差范围，而所做的估计就是身高的平均值和方差，体重的平均值和方差，而误差范围就是要做区间估计，那么鉴于第一问中已经验证了分布的正态性，那么就可以用命令[musigmamucisigmaci]=normfit(x,alp
2、ha)给出估计值和区间估计；第三问要分析学生的身高体重是否有明显变化，这是进行是否的检验，那么这是在总体方差未知的情况下，要用到[h,sig,ci]=ttest(x,mu,alpha,tail)命令进行分析。2、建立模型matlab实现：鉴于以上的分析，在matlab中输入以下内容x=[1727516955169641716516747;1716216867165521696216865;1666216865164591705816564;1605517567173741726416857;1555717664172691695817657;17
3、35816850169521677217057;1665516149173571757615851;1706316963173611645916562;1675317161166701666317253;1736017864163571695416966;1786017766170561675416958;1737317058160651796217250;1634717367165581766316252;1656617259177661826917575;1706017062169631867717466;163501725917660166
4、7616763;1725717758177671697216650;1826317668172561735917464;1715917568165561696516862;1776418470166491717117059];high=[x(:,1)'x(:,3)'x(:,5)'x(:,7)'x(:,9)']';weigh=[x(:,2)'x(:,4)'x(:,6)'x(:,8)'x(:,10)']';[n1,y1]=hist(high,10)figure(1)hist(high,10)%身高直方图gtext('身高直方图')[n2,y2]=hi
5、st(weigh,5)figure(2)hist(weigh,5)%体重直方图gtext('体重直方图')h11=jbtest(high)h12=lillietest(high)h21=jbtest(weigh)h22=lillietest(weigh)%分布的正态性检验[mu1,sigma1,muci1,sigmaci1]=normfit(high,0.05)[mu2,sigma2,muci2,sigmaci2]=normfit(weigh,0.05)%估计均值与方差，并进行区间估计[h1,sig1,ci1]=ttest(high,167.5)
6、[h2,sig2,ci2]=ttest(weigh,60.2)%假设检验所的结果如下：（1）直观描述：身高体重的直方图为其中身高直方图的频数行向量为n1=23618262211822区间中点行向量y1=156.5500159.6500162.7500165.8500168.9500172.0500175.1500178.2500181.3500184.4500体重直方图频数行向量为n2=142932169区间中点行向量y2=5056626874还得到h11=0,h12=0；h21=0,h22=0验证了分布的正态性。（1）对于平均身高和体重的估计，
7、以及误差范围如下（2）假设检验得到以下结果：h1=1sig1=1.7003e-006ci1=169.1782171.3218h2=0sig2=0.1238ci2=59.902362.6377即身高有较明显的变化，体重没有明显的变化。1、问题小结：这道题目练习了正态分布的检验，参数估计和区间估计，以及假设检验，包含的点还是比较全面的，这使我熟悉了对matlab相关命令的调用，以及各个参数的含义，并加深了对于统计推断的理解。一、测验问题1、问题分析：由于数据表中每列两次的测验成绩都是出自同一个人，所以题目所给的两组数据不能作为两个相互独立的样本，这样
8、就不能直接利用ttest2计算，不过可以对两组数据进行作差得到一组新的数据进行假设检验。2、模型的建立与matlab实现基于上述的分析，
