数学实验12统计推断.pdf

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1、数学实验十二统计推断化21张冶2012011863【实验目的】1.掌握数据的参数估计、假设检验的基本原理、算法，及用MATLAB实现的方法；2.练习用这些方法解决实际问题。【实验内容】【第六题】学校随机抽取100名学生，测量他们的身体素质，测量他们的身高与体重。（1）对数据给出直观的图形描述，检验分布的正态性；（2）根据这些数据对全校学生的平均身高和体重做估计，并给出估计的平均误差；（3）10年前，男生的平均身高为167.5cm，平均体重为60.3kg，根据这次抽查的数据，对学生的平均身高和体重有无明显变化做出结论。身高

2、体重身高体重身高体重身高体重身高体重17275169551696417165167471716216867165521696216865166621686516459170581656416055175671737417264168571555717664172691695817657173581685016952167721705716655161491735717576158511706316963173611645916562167531716116670166631725317360178641635716954

3、169661786017766170561675416958173731705816065179621725016347173671655817663162521656617259177661826917575170601706216963186771746616350172591766016676167631725717758177671697216650182631766817256173591746417159175681655616965168621776418470166491717117059【问题解答】（1

4、）首先对所给的身高体重的参数分别进行区间的划分与频数的确定，并画出频数分布直方图，同时用Jarque-Bera与Lilliefors两种检验方法对两组参数的正态性进行判断。程序如下：x=[1721711661601551731661701671731781731631651701631721821711771691681681751761681611691711781771701731721701721771761751841691651641731721691731731661631701601651771691761

5、77172165166171169170172169167175164166169167179176182186166169173169171167168165168176170158165172169169172162175174167166174168170];y=[7562625557585563536060734766605057635964556765676450496361646658675962595868687064525974695257617057566558666360675656496562586

6、4587276596354546263697776725965714765645757575162536658505275666350646259];[n,xout]=hist(x)[m,yout]=hist(y)hist(x)figurehist(y)h(1)=jbtest(x);h(2)=lillietest(x);h(3)=jbtest(y);h(4)=lillietest(y);h程序运行所得结果为：身高体重频频区间平均身高区间内平均体重数数156.55248.5008159.65351.5006162.7565

7、4.5008165.851857.50021168.952660.50013172.052263.50019175.151166.50011178.25869.5005181.35272.5004184.45275.5005身高分布直方图：体重分布直方图：h=[0000]，表明接受原假设，即通过了正态性检验，身高、体重的分布均符合正态分布。（2）由上问可知体重身高均符合正态分布。首先对身高、体重进行估计（参数已输入）：[musigmamucisigmaci]=normfit(x)[musigmamucisigmaci]=

8、normfit(y)得到：身高的参数估计均值的点估计标准差的点估计均值的区间估计标准差的区间估计170.255.4018169.1782～171.32184.7428～6.2751体重的参数估计均值的点估计标准差的点估计均值的区间估计标准差的区间估计61.276.892959.9023～62.63776.0520～8