控制系统中基于映射云的不确定性表示.pdf

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1、控制系统中基于映射云的不确定性表示杨志晓，等控制系统中基于映射云的不确定性表示UncertaintyE×pressionBasedonMappjngCloudforControISystems扬专晓筅艳碑(河南工业大学信息科学与工程学院，河南郑州450001)摘要：为合理地描述仪器仪表、执行机构输出的不确定性，提出了一种映射云概念。映射云具体是通过随机变量簇将输入量变换到输出的可能取值空间，并对若干给定输入值分别建立输出的隶属云片；然后估计输入输出映射的期望函数、熵函数和超熵函数，并建立输人输出映射云，用来定量描述输出的模糊性、隧机性及其变

2、化情况。应用实例表明，映射云能有效描述仪器仪表和执行机构的输出不确定性。关键词：云映射映射隶属云云模型模糊性随机性中图分类号：’l码91文献标志码：AAbst瑚In：Tb陀啪nablydescribetheuncenaintyoftheoutputofin棚mentationand们tuatoroncontmlsystem，tIlec∞ceptofmappingcloudispmpo卵d．Viatlle啪domvariableclu8ter，tIleinputvaluei8咖fo咖edinto出e∞帖jblespaceoffetclling

3、yaluesoftIleoutput．For8everalgiveninputvajue8，tIlemembe玛hipclou山ofoutputs丑陀establishedrespectively；tlleexpectationfunction，en咖pyfunction锄dulh-en的py‰cti∞ofinput-叫cpul脚ppingcloudare∞timated，andthefh托ine鹪aIld舢domnes8ofoutputs胁dtlleirvaryingsituationa陀qIlantitativelyde∞ribed．，

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5、Ieoutput如min8mlmentatjon觚dacnlat0瑁．Key、_ords：Cloud腿tppingMembershipeloudofmappingCloudmodelFuzzine鹪‰domnessO引言控制系统存在着大量的不确定性，模糊性和随机性是其中最重要的两种⋯。不确定性主要来源于各种传感器、仪器仪表和执行机构的输出，也来自于输人量的细微波动以

6、及温度、震动等各种环境因素。当输入量发生改变时，输出结果的不确定性特征可能发生改变。当前，控制系统一般将仪器仪表、执行机构的输出作为精确值处理呤dJ。不能阐述实际输出结果的不确定性及其可代表期望输出的确定程度，将给控制效果带来不可预知的风险。云模型能够将定性概念的模糊性和随机性进行统一量化描述一1。不过，云模型面向单个定性概念，它不能阐述仪器仪表和执行机构的输出不确定性在整个测度空间的变化情况。针对上述问题，本文提出云映射和映射隶属云的不确定性表示方法。其基本思想是分析关键输入量值输出的不确定特征，分别设计随机变河南省高校青年骨干教师计则基

7、金资助项目(鳊号：加咖s．056)：郑州市科技局科技攻关计划基金资助项目(编号：20lOGYxM364)。修改稿收到日期：2011一cr7一15。第一作者杨志晓(J974一)．男，2005年毕业于日本冈山大学基础生产系统专业，获博士学位，副教授；主要从事控制理论与控制工程、人工智能及应用的研究。《自动化仪表》第33卷第5期∞12年5月量，实现输入到输出的非精确变换。同时，将不确定变换拓展至整个测度空间，定量表示输出不确定性及其在整个测度空间的变化情况。1云模型介绍在自然界和人类认知过程的各种不确定性中，模糊性和随机性是最重要的两种不确定性。

8、云模型能够将这两种不确定性进行统一量化描述。云模型由大量云滴构成。云滴可定义描述为"J：假设U是用数值表示的定量论域，C是U上的定性概念，V戈∈∥是定性概念C的一次随机实现；茗对C的确定度用弘(名)表示(p(戈)是有稳定倾向的随机数，且满足p(菇)E[0，1])；聋在论域u上的分布称为云，记为c(髫)，每一个菇称为一个云滴。在云模型的定义中，随机变量z不再是简单概率意义下的随机变最，而是对它的任何一个实现(即云滴名)都存在一个确定度弘(瘩)。芦(并)是云滴戈能够代表定性概念C的程度，且确定度灿(菇)也是一个有稳定倾向的随机数。确定度肛(石)

9、的作用相当于模糊集理论中的隶属度，但它与隶属度最大的不同是它在给定随机变量取值下是一个随机数，而不是唯一确定值，从而将定性概念的模糊性和随机性统一起来。定性概念C的特征通过云的整