鲁棒控制理论的研究与发展.pdf

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1、第!*卷第+期重庆工业高等专科学校学报#$$%年!#月,-.)!*/-)+0-1234.-567-389:38;-.<=’(73:(6-..’8’&’()#$$%鲁棒控制理论的研究与发展石艳妮!，贾影#（!)沈阳建筑大学，沈阳!!$!@+B#)北京交通大学，北京!$$$@"）摘要：首先介绍了鲁棒控制理论的的发展过程，之后着重介绍了控制理论，分析综合的发展与研究和应用情况。指出了鲁棒控制尚未解决的问题和研究热点。关键词：鲁棒控制控制分析综合中图分类号：C#"!文献标识码：D文章编号：!$$*>"%*%?#$$%A$+>$$!">$%!概述噪声等

2、性能准则来进行回路设计。传统控制器都是基于系统的数学模型建立的，#$世纪六七十年代中鲁棒控制只是将NFNC系L#M因此，控制系统的性能好坏很大程度上取决于模型统的灵敏度分析结果向EFEC进行了初步的推广，的精确性，这正是传统控制的本质。现代控制理论可人被普遍时为灵敏度设计问题，包括跟踪灵敏度、性以解决多输入、多输出（EFEC）控制系统地分析和控能灵敏度和特征值O特征向量灵敏度等的设计。制设计问题，但其分析与综合方法也都是在取得控#$世纪@$年代，鲁棒设计进入了新的发展时制对象数学模型基础上进行的，而数学模型的精确期。此间研究的目的已是寻求适应

3、大范围不确定性程度对控制系统性能的影响很大，往往由于某种原分析的理论和方法。因，对象参数发生变化使数学模型不能准确地反映在研究鲁棒多变量控制的过程中，先后出现了对象特性，从而无法达到期望的控制指标，为解决这参数空间法、742:=-3-P法、状态空间法、!Q方法以及个问题，控制系统的鲁棒性研究成为现代控制理论!方法。下面就!Q方法和!方法分别加以介绍。研究中一个非常活跃的领域。简单地说，鲁棒控制就#)!!Q控制理论是对于给定的存在不确定性的系统，分析和设计能!Q方法在工程中应用最多，它以输出灵敏度保持系统正常工作的控制器。鲁棒振定是保证不确函数

4、的!Q范数作为性能指标，旨在可能发生“最坏定性系统的稳定性，而鲁棒性能设计是进一步确定扰动”的情况下，使系统的误差在无穷范数意义下达保有某种指标下的一定的性能。根据对性能的不同到极小，从而将干扰问题转化为求解使闭环系统稳定义，可分为稳定鲁棒性和性能鲁棒性。以闭环系统定，并使相应的!Q范数指标极小化的输出反馈控的鲁棒性作为目标设计得到的固定控制器称为鲁棒制问题。控制器。鲁棒控制自其产生便得到了广泛的注目二!Q控制理论就是在!Q空间（R42K<空间）通过蓬勃发展。其实人们在系统设计时，常常会自觉不自某些性能指标的无穷范数优化而获得控制器的一种觉的

5、考虑到鲁棒性的问题。当前这一理论的研究热控制理论。RQ空间是开在右半边平面解析且有解点是在非线形系统中控制问题。另外还有一些关于的矩阵函数空间，其范数定义为：%鲁棒控制的理论如结构异值理论和区间理论等。"QSJ1T{![U（#）]V’#W$}XQ?!A#鲁棒控制理论的发展即矩阵函数"?#A在开右半平面的最大奇异值得最早给出鲁棒控制问题解的可算是G.4(H在上阶。其物理意义是对系统的输入若是有限的能量!*#I年给出的关于真空关放大器的设计，他首次提谱信号，系统的输出则是最大能量谱信号（即代表系出采用反馈设计和回路高增益的方法来处理振控管统获得最

6、大能量增益）。特信各大范围波动。之后，/91:J=频域稳定性准则和#)!)!!Q控制理论的发展G.4(H回路高增益概念共同构成了G-K’的经典之著!Q控制理论的研究可分为两大阶段。分别以L!M中关于鲁棒控制设计的基础。#$世纪+$年代之Y4Z’J和美国学者&-.<等人发表的两篇论文为标前这段时期可称为经典灵敏度设计时期。此间问题志。Y4Z’J在!*@!年发表的重要文章“U’’K[4(H43K多集中于NFNC系统，根据稳定性、灵敏度的降低和CT=:Z4.N’3J:=:P:=

7、>$*>$+作者简介：石艳妮?!*@$>A，女，辽宁省台台县人，沈阳建筑大学在读硕士研究生，研究方向：结构振动被动控制。·!"·石艳妮，贾影[鲁棒控制理论的研究与发展#$%&’()*+#$,+$-.#$/0102$&%32’(.&45,,3%6$2.#0（O）时滞系统的!<控制。时滞现象普遍存在于9:;标志了!控制理论的起步。针对=>?设实际的控制问题中。时滞往往是实系统的性能便差7&/03’08<计中将不确定干扰表示成白噪声模型的局限性，甚至是造成系统不稳定的主要问题之一，一些学者将!9NVM;，并且@.20’考虑了干扰信号属于某一能量有限

8、的已知信<控制理论应用到时滞系统的研究中号集的情况下，能使系统内稳定及系统对扰动输出针对不确定性时滞系统的鲁棒!<控制问题也有研达到最小的控制器设计。他找到了鲁棒控