圆和圆的位置关系(1)k.ppt

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1、哇！天怎么突然黑了？原来是发生日食了！如果把月亮和太阳抽象成两个圆，在发生日食过程中，这两个圆具有不同的位置关系。今天我们就来学习——24.2.3圆和圆的位置关系现在我们通过以下的演示观察一下两圆有几种位置关系？（1）（2）（3）（4）（5）两圆共有五种位置关系你有什么办法来区分这五种位置呢两圆公共点的个数。根据两圆半径（设为R，r）与圆心距（设为d）之间的数量关系。外离（无交点）外切（一个交点）相交（两个交点）内切（一个交点）内含（无交点）思考1、如何区分两圆外离、内含？答案：相同点——两圆都没有公共

2、点。不同点——外离是每一圆上的点都在另一圆的外部。内含是其中一圆上的点都在另一圆的内部。2、如何区分两圆外切、内切？答案：相同点——两圆都有唯一公共点。不同点——外切是除公共点外，每一圆上的点都在另一圆的外部。内切是除公共点外，一圆上的点都在另一圆的内部。总结：两圆按公共点个数可分为两圆相离两圆相切两圆相交外离内含外切内切（1）（2）（3）（4）（5）两圆共有五种位置关系你有什么办法来区分这五种位置关系呢两圆公共点的个数。根据两圆半径（设为R，r）与圆心距（设为d）之间的数量关系。r·02·01rRR两

3、圆的各种位置和两圆半径（设为R，r）与圆心距（设为d）之间的数量关系之间的转换。注意：“”的含义是：由两圆的位置关系可以得到圆心距与两圆半径的数量关系；反之由圆心距与两圆半径的数量关系也可以确定两圆的位置关系。（2）两圆外切d=R+r（4）两圆内切d=R-r（R>r)r·02.01RrR·01r·02Rd两圆的各种位置和两圆半径（设为R，r）与圆心距（设为d）之间的数量关系之间的转换。注意：“”的含义是：由两圆的位置关系可以得到圆心距与两圆半径的数量关系；反之由圆心距与两圆半径的数量关系也可以确定两圆的

4、位置关系。02r·.01R（1）两圆外离d>R+r（5）两圆内含dr)两圆的各种位置和两圆半径（设为R，r）与圆心距（设为d）之间的数量关系之间的转换。注意：“”的含义是：由两圆的位置关系可以得到圆心距与两圆半径的数量关系；反之由圆心距与两圆半径的数量关系也可以确定两圆的位置关系。·02·01rR（3）两圆相交R-r

5、义是：由两圆的位置关系可以得到圆心距与两圆半径的数量关系；反之由圆心距与两圆半径的数量关系也可以确定两圆的位置关系。02r·.01R（1）两圆外离d>R+r（2）两圆外切d=R+r（3）两圆相交R-rr)（5）两圆内含dr)r·02.01R若设两圆的半径分别为R和r两圆的圆心距为d则两圆的位置关系可用d与R和r之间的关系表示两圆的位置关系d与R和r的关系外离外切相交内切内含d＞R+rd=R+rR-r＜d＜R+rd=R-rd＜R-r练习:1

6、,填表两圆位置关系外离内切外切内含相交判别两圆关系2,若两圆的圆心距两圆半径是方程两根,则两圆位置关系为.外离3,若两圆的半径为圆心距满足则两圆位置关系为.外切或内切4,⊙⊙⊙⊙.内含例:已知⊙的半径为(1)⊙⊙外切,则的半径为.⊙··(2)⊙⊙内切,则的半径为.⊙(3)⊙⊙相切,则的半径为.⊙··已知⊙的半径为⊙⊙相切,则的半径为.⊙变(一)已知⊙则半径为且和相切的圆的圆心所有点的集合为.⊙变(二)的半径为····或3cm为半径的圆O点为圆心7cm.02．01.T．01.02.T1、如图（1）：两圆外

7、切，如图（2）：两圆内切，这两个图形是轴对称图形吗？如果是，它们的对称轴是是什么？请你画出它们的对称轴呢？答案：是轴对称图形。对称轴是经过两圆心的直线。2、下面请同学们通过图形观察切点“T”与连心线的位置关系。答案：“T”点在连心线上。想一想结论：相切两圆的连心线经过切点如图两圆相交这个图形是不是轴对称图形如果是，它们的对称轴是是什么？你能画出它们的对称轴吗？想一想·02·01rRAB结论：相交两圆的连心线垂直平分公共弦相交两圆的性质相交两圆的连心线垂直平分公共弦O1O2AB已知：⊙O1和⊙O2相交于A

8、、B（如图）求证：O1O2是AB的垂直平分线证明：连结O1A、O1B、O2A、O2B∵O1A=O1B∴O1点在AB的垂直平分线上∵O2A=O2B∴O2点在AB的垂直平分线上∴O1O2是AB的垂直平分线OABP例题选讲例１求证：如果两圆相切，那么其中任一个圆的过两圆切点的切线，也必是另一个圆的切线．例２如图，⊙O的半径为5cm，点P是⊙O外一点，OP=8cm，求（1）以P为圆心作⊙P与⊙O外切，大圆⊙P的半径是多少？（2）以O为圆心作⊙O与⊙