就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系分析其代.ppt

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1、数形结合思想专题复习数学是研究现实生活中空间形式和数量关系的科学，所谓数形结合，就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系分析其代数含义，又揭示其几何直观，使数量关系与空间形式和谐地结合起来。数形结合思想，就是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，使抽象思维与形象思维结合。通过对图形的认识、数形转化，以提高思维的灵活性、形象性、直观性使问题化难为易，化抽象为具体。它包含“以形助数”和“以数辅形”两个方面。纵观历届高考题，数形结合主要体现在“以形助数”方面。这种数学思想在高考经常考察。年份199819992000题数151514权重60%62%63%1998-2000年高考试题中对数形结合的

2、考查统计表数形结合在解题中作用一、求解方程二、求解不等式三、求最值、值域四、求证不等式1、集合M={(x,y)

3、x=3cosθ,y=3sinθ,0θπ},N={(x,y)

4、y=x+b},若M∩N=φ则b满足。分析：点集M表示的图形是半圆，点集N表示为直线，它随b值变化位置不断变化。本题即转化为b取何值时两图形没有公共点,由图形变化可得结论。xyoy=x+bb1b2故有：b>b2或b3或b<-3问题：b取何值时M∩N分别有两个子集；四个子集。b3L1L2L32、关于x的方程=-+2x+a，（a>0且a1)解的个数是（）(A)0(B)1(C)2(D)随a值变化而变化分析：构造两个函

5、数y=与y=-+2x+a由两个函数交点个数求得方程解的个数（1）a>1时xyo（2）00解不等式f(x)≤1分析：要解不等式≤1即≤1+ax进而转化为y=与y=1+ax两函数图象关系。只要求使y=1+ax图象在y=上方的自变量x取值范围。3．设函数，其中a>0．解不等式f(x)≤1xyoy=ax+1当a≥1时，x≥0；当a<1时，0≤x≤x0x0即：0≤x≤4、已知：z∈C，arg(z+3)=试求z+6+z-3i的最小值。︳︳︳︳XYO3-3-6z+6+z-3i︳︳︳︳=5．若函数在区间[a,b]上的最小值

6、为2a，最大值为2b，求a,b．xyoabbaabba5．若函数在区间[a,b]上的最小值为2a，最大值为2b，求a,b．abbaxxyybbaaxxyybaxybaxyf(0)=2bf(a)=2af(b)=2bf(a)=2a无解a=b=134abxybaxyf(0)=2bf(b)=2af(a)=2bf(b)=2aa=1b=3无解6、若均为锐角，且满足:++=1求证：tgtgtg分析：条件中的式子在什么图形中出现过？ABCDA1B1C1D1故有：tg=tg=tg=（长方体）bca=tgtgtg==练习：2、若直线l:y=-x+m与曲线C:y=+1有两个交点，求m的取值范围。1、设arg（z

7、+3）=arg（z-5）=求z的值。xyo5-3z答案：z=_______-3-+4i答案：myxom1m2m2