-4.2.2--线段的比较(新人教版).ppt

《-4.2.2--线段的比较(新人教版).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第四章几何图形初步4.2直线、射线、线段第2课时线段的比较1课堂讲解尺规作图线段大小的比较线段的中点2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业AB图1b图2a图3OA图4AB图5下面图形中，哪些是直线、射线和线段?1知识点尺规作图尺规作图：在数学中，我们常限定用无刻度的直尺和圆规作图，这就是尺规作图，利用尺规作图可以将一条线段移到另一条线段上．用直尺(无刻度)和圆规作一条线段等于已知线段的步骤：(1)利用直尺(无刻度)作一条射线AB；知1－讲知1－讲(2)用圆规量出已知线段的长度a(测量时使圆规两只脚的顶点分别与线段两端点

2、重合，则圆规两只脚的顶点之间的距离即为线段的长度)；(3)在射线AB上用圆规截取AC使AC＝a，则线段AC即为所求的线段，如图.例1已知线段a，b，如图①，画线段AC＝a＋b.导引：通过尺规作图把两条线段转移到同一条直线上，连接在一起即可．解：步骤1：画直线AD；步骤2：在直线AD上依次截取AB＝a，BC＝b，则线段AC＝a＋b，如图②.知1－讲①②总结知1－讲作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截取，余下的线段即为所求线段的差．知1－练2如图，已知线段a，b，作线段AB

3、，使AB＝2a－b(注明作图步骤)．解：如图，(1)作射线AE；(2)在射线AE上顺次截取AC＝CD＝a；(3)在线段AD上截取DB＝b，则线段AB即为所求作的线段．2知识点线段大小的比较知2－导考考你的眼力ABCD线段AB和线段CD哪一条长?知2－讲点D在AB的延长线上点D与B重合点D在AB上AB>CDAB=CDAB

4、对齐，两根棒靠紧，观察另一头的位置；注意：在几何里更多的用前面所说的方法进行比较.②用刻度尺分别度量出筷子的长度.多出一段的较长.同一长度单位下，数量大的较长.——度量法.知2－讲线段长短的比较方法：(1)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较；(2)叠合法，使两条线段的一个端点重合，另一个端点在同一侧，从而比较出两条线段的长短．例2如图所示，是一张三角形纸片，你能比较线段AB与线段BC的长短吗？导引：可以利用度量法，分别量出每条线段的长度，然后进行比较，或者利用叠合法进行比较．解：把边BC折到AB上，使AB与

5、BC重合，可知点C在线段AB上，所以AB＞BC.知2－讲总结知2－讲比较两条线段的长短可以用叠合法或度量法，如果使用叠合法，就设法将两线段一端端点重合，另外两个端点放在公共端点的同侧，再观察另外两个端点的位置关系；如果使用度量法，则分别度量出两条线段的长，然后比较度量值的大小．1下列图形中能比较大小的是()A．两条线段B．两条直线C．直线与射线D．两条射线2比较线段a和b的大小，其结果一定是()A．a＝bB．a＞bC．a＜bD．a＞b或a＝b或a＜b知2－练AD3知识点线段的中点知3－讲1.中点的概念：若点M把线段A

6、B分成相等的两条线段AM和BM,则点M叫线段AB的中点.ABM=AMBM=AB知3－讲2.对线段的中点的认识：(1)线段的中点是线段上的点，且把线段分成相等的两条线段；(2)一条线段的中点有且只有一个；(3)如图，若M是AB的中点，则①AM＝BM＝AB；②AB＝2AM＝2BM；③AM＋BM＝AB且AM＝BM.反过来也成立．例3如图，M是线段AB的中点，N是线段AM上一点，则下列结论不一定成立的是()A．MN＝BM－ANB．MN＝AB－ANC．MN＝AMD．MN＝BN－AM导引：由图知MN＝AM－AN，由线段中点定义知

7、AM＝BM＝AB，所以A，B正确；又由图知MN＝BN－BM，易知D正确．知3－讲C总结知3－讲解答有关线段之间关系的题，一般要根据题中给定的条件，结合图中已有条件进行解答，如本例我们是根据线段中点定义得出的线段关系，结合图中MN与其他线段关系来进行解答的．例4画线段MN＝3cm，在线段MN上取一点Q，使MQ＝NQ；延长线段MN到点A，使AN＝MN；延长线段NM到点B，使BM＝BN.计算：(1)线段BM的长；(2)线段AN的长．导引：首先根据题意画出图形，再从图形中寻找数量关系进行计算．知3－讲解：如图.(1)因为MN

8、＝3cm，MQ＝NQ，所以MQ＝NQ＝1.5cm.又因为BM＝BN，所以MN＝BN，即BN＝MN＝4.5cm.所以BM＝BN－MN＝1.5cm.(2)因为AN＝MN，MN＝3cm，所以AN＝1.5cm.知3－讲1下列说法正确的是()A．若AC＝AB，则C是AB的中点B．若AB＝2CB，则C是AB的中点C．若AC＝BC，则C是AB的中点D．若AC