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1、目录13+X·数学解题教学与训练指导(上)第二部分3+X·数学解题的基本原理和解题训练3+X·数学解题的基本原理和解题训练数学解题要素⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(1)解题的信息过程⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(3)数学解题中的信息处理方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(8)数学解题中的信息转换方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(13)解题过程中的编码⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(17)数学解题中的本体效应⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(21)初
2、等数学解题研究⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(24)数学解题策略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(28)数学解题策略的应用(一)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(31)数学解题策略的应用(二)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(34)解数学题的战略战术⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(38)中考数学解题十策略⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(41)常用数学解题方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(45)中学数学中的几种重要解题法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
3、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(55)数学解题中常用的六种技巧⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(63)中学数学各科解题法的相互渗透(一)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(66)中学数学各科解题法的相互渗透(二)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(71)数学基本解题方法与发现技巧解法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(74)数学解题中的探索方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(77)优化解题过程的方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(80)23+X·数学解题教学与训练指导(上)解题方法的合理选择⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
4、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(83)解题技巧形成的两条途径⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(88)初中数学解题中的若干技巧⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(91)初中数学解题的几个“两字诀”⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(97)解题的层次设置⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(99)数学解题教学中通法的使用与特技的发现⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(103)剖析典型例题融合通性与通法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(108)符号法则的变通与灵活运用⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(112)数学解题的八环
5、节⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(114)简捷解题的思考途径⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(120)探求解题捷径四法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(124)寻找解题捷径的五种方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(131)寻求简便解法的九条途径⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(134)简洁解题方法的应用(一)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(138)简洁解题方法的应用(二)⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(140)剖析题目结构录求简便解法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
6、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(143)简化问题的六种常用方法⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯(145)第二部分3+X·数学解题的基本原理和解题训练1第二部分3+X·数学解题的基本原理和解题训练3+X·︵□数学解题要素能力型数学解题在建立和发展数学认知结构,形成和增进数学思维能力,︶解培养和造就创造性精神等方面起着重要的作用。然而,题海无边,如何题解题,就成了一个永恒的研究课题。陈具才、周力平老师分析有四:教1.要加强解题的知识因素学解题研究的一代宗师波利亚说过“:货源充足和组织良好的知识仓指导库是一个解题者的重要资本。”所以要想成为解题能
7、手,没有什么灵丹书妙药和通天捷径,最根本的就是要学好数学基础知识并掌握其体系。系“欲致鱼者先通水,欲致鸟者先树木。”除了理解知识、加深记忆外,要搞·清各种概念、公式、定理和原理的来龙去脉,透过数量关系的表面形式数学深刻理解它们内在的联系和本质属性。有了充实、丰富和系统的知识卷功底,数学能力就会得以发展和提高,高效正确的解题就有了雄厚的基础。张奠宙先生说得好“:解数学题的实质,就是意味着找出这样一个数学的一般原理(定义、公理、定理、定律、法则、公式)的序列,当应用它们到问题的条件或条件的推论(解法的中间结果)时,我们就得到问题所要求的答案。”那么
8、,凭什么找出这个“序列”呢?2.要掌握基本的数学思想和数学方法光拥有解题的知识宝库是不够的,还需要打开宝库的钥匙和用宝的窍门,这就是数学思想和数学方法
