苏科版八年级数学上册 《神秘的数组》.ppt

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1、神秘的数组数学实验室画图：画出边长分别是下列各组数的三角形。（单位：厘米）A：3、4、3；B：3、4、5；C：3、4、6；D：5、12、13；判断：请判断一下上述你所画的三角形的形状。A：________B：________C：________D：________锐角三角形直角三角形钝角三角形直角三角形找规律：根据上述每个三角形所给的各组边长，请你找出最长边的平方与其他两边的平方和之间的关系。A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、直角三角形32+32>4232+42=5232+42<6252+122=132猜想：让我们猜想一下，一个三角形各边长数量应满足怎样的关系式时，这个三角形才

2、可能是直角三角形呢？你的猜想是_____________。三角形满足较短的两边的平方和等于最长边的平方猜想：三角形的三边之间满足怎样数量关系时，此三角形是直角三角形？如果三角形的三边长a、b、c满足a2+b2=c2,那么这个三角形是直角三角形.∵a2+b2=c2∴ΔABC为RtΔ这个结论与勾股定理有什么关系？知识运用例1、很久很久以前，古埃及人把一根长绳打上等距离的13个结，然后用桩钉如图那样钉成一个三角形，你知道这个三角形是什么形状吗？并说明理由。抢答1、下列各数组中，不能作为直角三角形的三边长的是（　　　）A、3，4，5B、10，6，8C、4，5，6D、12，13，52、若△ABC的两

3、边长为8和15，则能使△ABC为直角三角形的第三边的平方是（　　　）A、161B、289C、17D、161或2893、4个三角形的边长分别为：①a=5,b=12,c=13;②a=2,b=3,c=4;③a=2.5,b=6,c=6.5;④a=21,b=20,c=29.其中，直角三角形的个数是（　　　）A、4B、3C、2D、1例2：一个零件的形状如图，按规定这个零件中∠A与∠DBC都应为直角，工人师傅量得零件各边尺寸：AD=4，AB=3,BC=12,DC=13，BD＝5，你能根据所给的数据说明这个零件是否符合要求吗？例题例3：设△ABC的3条边长分别是a、b、c，且a=n2-1,b=2n,c=n

4、2+1。问：△ABC是直角三角形吗？2、下列各组数是勾股数吗？为什么？⑴12，15，18；　⑵7，24，25；⑶15，36，39；　⑷12，35，36.3、已知一个三角形的三边分别3n，4n，5n（n为非零自然数），则这个三角形为＿＿＿＿＿＿，理由是＿＿＿＿＿＿。常见的勾股数组：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；8、15、17；12、35、37；11、60、61；巩固练习1、下列三角形是直角三角形吗？为什么？4.如图，在四边形ABCD中，AC⊥DC，△ADC的面积为30cm，DC＝12cm，AB＝3cm，BC＝4cm，求△ABC的面积。5、要做一个如图所示的零件，

5、按规定∠B与∠D都应为直角，工人师傅量得所做零件的尺寸如图，这个零件符合要求吗？25例5如图:AD⊥BC,垂足为D.如果CD=1,AD=2,BD=4,∠BAC是直角吗?请说明理由.ADBC1241、这节课你学到了什么？2、在学习过程中你还存在哪些问题？小结