导热基本定律及稳态导热.ppt

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1、一、导热微分方程导入微元体的总热量微元体内热源的生成热导出微元体的总热量微元体内能的增量++=知识回顾：长江大学机械工程学院SchoolofMechanicalEngineering二、热扩散率（导温系数）表征温度传递速度的快慢。三、定解条件——几何、物理、时间、边界（1）给定物体边界上任何时刻的温度分布；（2）给定物体边界上任何时刻的热流密度分布；（3）给定物体边界与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度tf。知识回顾：长江大学机械工程学院SchoolofMechanicalEngineering例3：一块厚δ的平板，两侧的温度分别为tw1和tw2。（1）λ为常数；（

2、2）λ是温度的函数。列出以下问题的的数学描述长江大学机械工程学院SchoolofMechanicalEngineering（2）给定物体边界上任何时刻的热流密度分布，称为第二类边界条件。qw稳态导热：非稳态导热：特例：绝热边界面：三、定解条件长江大学机械工程学院SchoolofMechanicalEngineering例4：一块厚δ的平板，平板内有均匀的内热源，热源强度为，平板一侧温度为tw1，平板另一侧绝热。列出以下问题的的数学描述长江大学机械工程学院SchoolofMechanicalEngineering（3）给定物体边界与周围流体间的表面传热系数h及周围流体的温度t

3、f，称为第三类边界条件。傅里叶定律：牛顿冷却定律：htftw一般情况下tw未知。三、定解条件0δqw长江大学机械工程学院SchoolofMechanicalEngineering例5：一块厚δ的平板，平板内有均匀的内热源，热源强度为，平板一侧绝热，平板另一侧与温度为tf的流体对流换热，且表面传热系数为h。列出以下问题的的数学描述长江大学机械工程学院SchoolofMechanicalEngineeringtf、tw变化，Δt不变，第二类tf、tw不变，第一类h=consth较大，λs较小时，（tf-tw）→0，tf≈tw第一类h=0时，第二类三、定解条件第三类边界条件几种特

4、殊情形：长江大学机械工程学院SchoolofMechanicalEngineering三、定解条件特殊情形：辐射边界条件界面连续条件长江大学机械工程学院SchoolofMechanicalEngineering例6：如图所示的几何形状，假定图中阴影部分所示的导热体没有内热源，物性为常数，且过程处于稳态。中心圆管内部表面温度保持t1不变，而正方形外边界处于绝热。有人分别用不锈钢和铜作为该导热体的材料进行实验测定。实验前他预测两种不同材料的导热体中的温度分布不一样。你认为对吗？长江大学机械工程学院SchoolofMechanicalEngineering1）导热物体的温度接近0

5、K时。2）极短时间的传热过程；3）或极短时间的传热过程；傅里叶定律及导热微分方程的不适用范围：——非傅里叶导热过程三、导热微分方程适用范围微细尺度传热长江大学机械工程学院SchoolofMechanicalEngineering例：如图所示的几何形状，假定图中阴影部分所示的导热体没有内热源，物性为常数，且过程处于稳态。中心圆管内部表面温度保持t1不变，而正方形外边界处于绝热。有人分别用不锈钢和铜作为该导热体的材料进行实验测定。实验前他预测两种不同材料的导热体中的温度分布不一样。你认为对吗？长江大学机械工程学院SchoolofMechanicalEngineering1）导热

6、物体的温度接近0K时。2）极短时间的传热过程；3）或极短时间的传热过程；傅里叶定律及导热微分方程的不适用范围：——非傅里叶导热过程微细尺度传热长江大学机械工程学院SchoolofMechanicalEngineering§2-3一维稳态导热一、通过平壁的稳态导热二、通过圆筒壁的稳态导热三、变截面或变热导率的导热问题长江大学机械工程学院SchoolofMechanicalEngineering1、通过单层平壁的导热无内热源，λ为常数，平壁厚δxot1tt2一、通过平壁的稳态导热第一类边界条件（λ=const）数学描述：积分得：代入边界条件：温度分布长江大学机械工程学院Sch

7、oolofMechanicalEngineering面积热阻热流密度：热流量：xot1tt2一、通过平壁的稳态导热热阻长江大学机械工程学院SchoolofMechanicalEngineering无内热源，平壁厚δxot1tt2一、通过平壁的稳态导热第一类边界条件（）数学描述：为常数长江大学机械工程学院SchoolofMechanicalEngineeringxot1tt2一、通过平壁的稳态导热b<0b>0二次曲线的凹向：长江大学机械工程学院SchoolofMechanicalEngineering例1：q=