-4.1.4--常见几何体的展开与折叠(新人教版).ppt

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1、第四章几何图形初步4.1几何图形第4课时常见几何体的展开与折叠1课堂讲解柱体的展开与折叠锥体的展开与折叠2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业1.将图中的棱柱沿某些棱剪开，展成一个平面图形，你能得到哪些形状的平面图形？2.把圆柱的侧面展开，会得到什么图形？把圆锥的侧面展开，会得到什么图形？1知识点柱体的展开与折叠知1－导例1有一种牛奶软包装盒如图所示,为了生产这种包装盒,需要先画出展开图纸样.(1)如图,给出三种纸样,它们都正确吗?(2)从已知正确的纸样中选出一种,标注上尺寸;(3)利用你所选的一种纸样,求出包装盒的侧面积和表面积(侧面积与两个底面积的

2、和).知1－讲知1－讲解:(1)图中,因为表示底面的两个长方形不可能在同一侧,所以图乙不正确.图甲和图丙都正确;(2)根据上图,若选图甲,可得表面展开图及尺寸标注如图所示;(3)由右图得包装盒的侧面积为S侧=(b+a+b+a)h=2ah+2bh;S表=S侧+2S底=2ah+2bh+2ab.(中考·漳州)如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是()(中考·宜昌)下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是()知1－练AA如图，圆柱体的表面展开后得到的平面图形是()知1－练B2知识点锥体的展开与折叠知2－讲下列图形能折叠成什么图形？圆柱五棱柱圆锥三棱柱知2

3、－讲解：圆锥、圆柱的展开图如下：例2如图，将下列两个图形沿AB剪开，再展开，实际动手做一做，再对照实物画出展开后的图形.总结知2－讲圆锥的侧面展开图是一个扇形，底面是一个圆.圆柱的侧面展开图是一个矩形，两底面是两个等圆.由此我们可以了解组成圆锥和圆柱的基本图形.知2－讲例3如图是一个长方体纸盒的展开图，求这个纸盒的表面积和体积．(纸的厚度不计)(单位：厘米)知2－讲解：高为：(40－20)÷2＝10(厘米)，表面积为：20×15×2＋20×10×2＋15×10×2＝600＋400＋300＝1300(平方厘米)；体积为：20×15×10＝3000(立方

4、厘米)．答：长方体的表面积为1300平方厘米，体积为3000立方厘米．知2－讲例4一个正棱柱(底面为正多边形)，它有30条棱，侧棱长为10cm，底面边长为1cm.(1)这是几棱柱？(2)此棱柱的侧面积是多少？解：(1)30÷3＝10，是十棱柱．(2)10×1×10＝100(cm2)．知2－练1(中考·台湾)将图①的正四棱锥A-BCDE沿着其中的四个边剪开后，形成的展开图为图②，判断下列哪一个选项中的四个边可为此四个边?()A．AC、AD、BC、DEB．AB、BE、DE、CDC．AC、BC、AE、DED．AC、AD、AE、BCA正方体、棱锥、棱柱展开图

5、的基本条件：一般地，如果某立体图形的表面展开图由6个正方形组合而成，那么立体图形是正方体；如果是由3个及3个以上的三角形与1个多边形组合而成的,那么立体图形为棱锥；如果是由3个及3个以上的长方形与两个形状、大小都相同的多边形组合而成的，那么立体图形为棱柱．1.必做:完成教材P118练习T2，P121习题4.1T6，T11，T122.补充:请完成《高分突破》对应习题