正比例函数教学课件改好.ppt

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1、人教版八年级《数学》上册14.2.1正比例函数八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？温故知新提出问题（1）圆的周长L随半径r大小变化而变化；（2）铁的密度为7.8g/cm3，铁块的质量m（单位g）随它的体积V（单位cm3）大小变化而变化；L=2πrm=7.8V想一想八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数（4）冷冻一个0℃物体，使它每分下降2℃，物体的温度T（单位：℃）随冷冻时间t（单位：分）的变化而变化。下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示？（3

2、）每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本撂在一起的总厚度h（单位cm）随这些练习本的本数n的变化而变化；h=0.5nT=-2t想一想八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数观察以下函数这些函数解析式有什么共同点？这些函数都是常数与自变量的乘积的形式。（1）l=2πr（2）m=7.8V（3）h=0.5n（4）T=-2t（5）y=200x（0≤x≤128）一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数，叫做正比例函数，其中k叫做比例系数。y=kx(k≠0的常数)比例系数自变量X的正比例函数正比例函数概念：

3、分析问题探求新知八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数1、下列函数中哪些是正比例函数？(3)y=2x(4)y=x2(5)y=a2x-2试一试分析思考加深理解应用（1）若y=5x3m-2是正比例函数，则m=。（2）若是正比例函数，则m=。1-1解:（1）设正比例函数解析式是y=kx,把x=-4,y=2代入上式，得2=-4k∴所求的正比例函数解析式是y=-2x解得k=-21x为任何实数（2）当x=6时,y=-3已知正比例函数当自变量x等于-4时，函数y的值等于2。（1）求正比例函数的解析式和自变量的取值范

4、围；（2）求当x=6时函数y的值。设代求写待定系数法例2画出下列正比例函数的图象：（1）y=2x(2)y=-2x解：（1）列表（2）描点：（3）连线：y=2x八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数正比例函数的图象x…-2-1012…y…-4-2024…-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y=2x画出正比例函数,,的图象？随堂练习分析思考加深理解正比例函数图像K>0K<0Y=KX(k≠0)过原点的一条直线直线经过第三、一象限，从左向右上升，即随着x的增大y也增大直线经过第二

5、、四象限，从左向右下降,即随着x的增大y反而减小。1、填空（1）在y=3xy=-xy=xy=-4x中图像在一三象限的是——，在二四象限的是——(2)如果函数y=-kx的图象在一,三象限,那么y=kx的图象经过。(3)如果+是正比例函数,且y随x的增大而减小,那么m=。二,四象限21--练习=︱m︳xmy)(八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数课堂练习2、选择题（1）函数y=kx的图象经过点P(3，-1)，则k的值为()A．3B．-3C．D．-D（2）下列函数中，图象经过原点的为()A．y=5x+1B

6、．y=-5x-1C．y=-D．y=C八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数课堂练习3．如果函数y=(3m-1)x是正比例函数，且y随x的增大而增大，那么m的取值范围是（）(A)(B)(C)m>1(D)m<1A我能行1．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第________象限，函数值随自变量的增大而_________．2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（）A．y=4x+1B．y=2x2C．y=-xD．y=1/x3．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>

7、x2，则y1与y2的大小关系是（）A．y1>y2B．y1-3思考：画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？因为正比例函数的图象都是一条直线，画正比例函数的图象时，只要在坐标平面内描两个点，通常是（0，0）与（1，k），就可以画出它的图象。经过原点与点（1，K)的直线是哪个函数的图象？画正比例函数的图象时，怎样画最简单？为什么？动手利用简单画法，画出函数y=3x的图象解

8、：过点（0，0）、（1，3）做直线y=3x（如图）y=3x-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y=2x画出正比例函数,,的图象？随堂练习-5-4-3-2-154321-10-2-3-4-52345xy1y1随堂练习y2y3y4八年级数学第十四章函数14.2.1正比例函数一般地，正比例函数y=kx(k是常数，k≠0）的图象，是一条经过原点的直线，我们称它为直线y=kx。当k>0时，直线