2016-2017学年陕西省西安市雁塔区电子科大附中九年级（上）期中数学试卷.doc

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1、2016-2017学年陕西省西安市雁塔区电子科大附中九年级（上）期中数学试卷　一、选择题1．（3分）下列计算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（﹣2ab）2=4a2b2C．（a2）3=a5D．3a3b2÷a2b2=3ab2．（3分）不等式组的解集是（　　）A．﹣2≤x≤1B．﹣2＜x＜1C．x≤﹣1D．x≥23．（3分）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）已知关于x方程x2﹣4x+m=0，如果从1、2、3、4、5、6中任选一个数作为方程常数项m，那么所得方程有实数根的概率是（　　）A．B．C．D．5．（3分）如图，以点O为位似中心，将△

2、ABC缩小后得到△A'B'C'，已知OB=3OB'，则△A'B'C'与△ABC的面积的比为（　　）A．1：3B．1：4C．1：5D．1：96．（3分）关于x的方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则a满足（　　）A．a≥1B．a＞1且a≠5C．a≥1且a≠5D．a≠57．（3分）小军家距学校5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度的2倍，现在小军乘校车上学可以从家晚10分钟出发，结果与原来到校时间相同．设小军骑车的速度为x千米/小时，则所列方程正确的为（　　）A．+=B．﹣=C．+10=D．﹣10=8．（3分）已知菱形AB

3、CD的边长是9，点E在直线AD上，DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是（　　）A．3：1B．4：3C．3：4D．3：4或3：29．（3分）如图，在▱ABCD中，E、F分别是AD、CD边上的点，连接BE、AF，他们相交于G，延长BE交CD的延长线于点H，则图中的相似三角形共有（　　）A．2对B．3对C．4对D．5对10．（3分）如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，且AE=AB，将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD边上的点P处，连接BP交EF于点Q，对于下列结论：①EF=2BE；②PF=2PE；③FQ=4EQ；④△PBF是等边三角形．其中正确的是

4、（　　）A．①②B．②③C．①③D．①④　二、填空题11．（3分）两三角形的相似比为1：4，它们的周长之差为27cm，则较小三角形的周长为　　．12．（3分）分解因式：m4﹣16n4=　　．13．（3分）如图，在正方形ABCD中，AC为对角线，点E在AB边上，EF⊥AC于点F，连接EC，AF=3，△EFC的周长为12，则EC的长为　　．14．（3分）如图，在矩形ABCD中，AD=6，AE⊥BD，垂足为E，ED=3BE，点P、Q分别在BD，AD上，则AP+PQ的最小值为　　．　三、解答题15．计算：（﹣3）2﹣（）﹣1+×﹣

5、1﹣

6、．16．解方程：（1）（x+1）（x﹣3）=3

7、2（2）2x2+3x﹣1=0（用配方法）17．如图，已知△ABC，∠BAC=90°，请用尺规过点A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形（保留作图痕迹，不写作法）18．化简求值：（x﹣5+）÷，其中x=﹣2．19．在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A﹣﹣结伴步行、B﹣﹣自行乘车、C﹣﹣家人接送、D﹣﹣其它方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生人数是多少人？（2）请补全条形统计图和扇形统计图，并在图

8、中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数；（3）如果该校学生有2080人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？20．已知：如图，在矩形ABCD中，M、N分别是边AD、BC的中点，E、F分别是线段BM、CM的中点．（1）求证：△ABM≌△DCM；（2）判断四边形MENF是什么特殊四边形，并证明你的结论．21．昨天早晨7点，小明乘车从家出发，去西安参加中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小明昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．根据下面图象，回答下列问题：（1）求线段AB所表示的函数关系式；（2）已知昨天下午3点

9、时，小明距西安112千米，求他何时到家？22．如图，管中放置着三根同样的绳子AA1、BB1、CC1，小明先从左端A、B、C三个绳头中随机选两个打一个结，再从右端A1、B1、C1三个绳头中随机选两个打一个结，请用树状图或列表法求着三根绳子能连结成一根长绳的概率．23．一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D的高度．如图，当李明走到点A处时，张龙测得李明直立时身高AM与影子长AE正好相等；接着李明沿AC方向继续向前走，走到点B处时，李明直立时身高BN的影子恰好是线段AB，并测得AB=1.25m，