泉州市泉港区2017-2018学年八年级下期中数学试卷（含答案解析）.doc

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1、2017-2018学年福建省泉州市泉港区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（每小题4分，共40分）1．下列式子是分式的是（　　）A．B．C．+yD．2．如果分式的值为零，那么x等于（　　）A．1B．﹣1C．0D．±13．在平面直角坐标系中，点（﹣3，2）所在的象限是（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．下列y关于x的函数中，是正比例函数的为（　　）A．y＝x2B．y＝C．y＝D．y＝5．下列图象中是反比例函数y＝﹣图象的是（　　）A．B．C．D．6．若分式方程＝2+有增根，则a的值为（　　）A．4B．2C．1D．07．在圆的周长C＝2πR中，常量与变量

2、分别是（　　）A．2是常量，C、π、R是变量B．2π是常量，C、R是变量C．C、2是常量，R是变量D．2是常量，C、R是变量8．世界上最小的鸟是生活在古巴的吸蜜蜂鸟，它的质量约为0.056盎司．将0.056用科学记数法表示为（　　）A．5.6×10﹣1B．5.6×10﹣2C．5.6×10﹣3D．0.56×10﹣19．如图，▱ABCD的对角线AC与BD相交于点O，AB⊥AC，若AB＝4，AC＝6，则BD的长是（　　）A．8B．9C．10D．1110．如图，在直角坐标系xOy中，点A，B分别在x轴和y轴，＝．∠AOB的角平分线与OA的垂直平分线交于点C，与AB交于点D，反比例函

3、数y＝的图象过点C．当以CD为边的正方形的面积为时，k的值是（　　）A．2B．3C．5D．7二、填空题（每小题4分，共24分）11．化简：•的结果是　　．12．已知：a2﹣3a+1＝0，则a+﹣2的值为　　．13．对于函数y＝﹣x+2，y的值随x值的增大而　　．14．在平行四边形ABCD中，∠A+∠C＝200°，则∠A＝　　．15．如图，反比例函数y＝（k≠0）的图象上有一点A，过A作AP⊥x轴于点A，若S△AOP＝1，则k＝　　．16．如图，直线y＝﹣x+3与x轴、y轴分别交于A、B两点，把△AOB绕点A旋转90°后得到△AO′B′，则点B′的坐标是　　．三、简答题（共8

4、6分）17．（8分）（1）20170﹣

5、﹣2

6、+（）﹣1；（2）（2mn2）﹣2n3÷m﹣4．（结果中不出现负整数指数幂）18．（8分）先化简：（﹣）÷，再从﹣2，2，﹣1，1中选择一个合适的数代入求值．19．（8分）解方程：+＝20．（8分）我县某校为了创建书香校园，去年购进一批图书．经了解，科普书的单价比文学书的单价贵12元，用12000元购进的科普书本数是用9000元购进的文学书本数的．那么文学书和科普书的单价各是多少元？21．（8分）如图，在▱ABCD中，∠BAD、∠BCD的平分线分别交对角线BD于点E、F．求证：AE＝CF．22．（10分）某工厂生产一种产品，当生

7、产数量至少为10吨，但不超过50吨时，每吨的成本y（万元/吨）与生产数量x（吨）的函数关系的图象如图所示．（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）当生产这种产品每吨的成本为7万元时，求该产品的生产数量．23．（10分）（1）利用一次函数的图象解二元一次方程组．（2）求图中两条直线与x轴所围成的三角形的面积．24．（12分）已知，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点，且AB＝AE，连接BE交AC于点H，过点A作AF⊥BC于F，交BE于点G．（1）若∠D＝50°，求∠EBC的度数；（2）若AC⊥CD，过点G作GM∥BC交AC于点M，求证：AH＝MC．25．（1

8、4分）已知边长为4的正方形ABCD，顶点A与坐标原点重合，一反比例函数图象过顶点C，动点P以每秒1个单位速度从点A出发沿AB方向运动，动点Q同时以每秒4个单位速度从D点出发沿正方形的边DC﹣CB﹣BA方向顺时针折线运动，当点P与点Q相遇时停止运动，设点P的运动时间为t．（1）求出该反比例函数解析式；（2）连接PD，当以点Q和正方形的某两个顶点组成的三角形和△PAD全等时，求点Q的坐标；（3）用含t的代数式表示以点Q、P、D为顶点的三角形的面积s，并指出相应t的取值．2017-2018学年福建省泉州市泉港区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题4分，共4

9、0分）1．下列式子是分式的是（　　）A．B．C．+yD．【分析】如果A，B表示两个整式，并且B中含有字母，那么式子叫做分式．【解答】解：A.属于整式，不是分式；B.属于整式，不是分式；C.属于整式，不是分式；D.属于分式；故选：D．【点评】本题主要考查了分式的概念，分式的分母必须含有字母，而分子可以含字母，也可以不含字母．2．如果分式的值为零，那么x等于（　　）A．1B．﹣1C．0D．±1【分析】根据分式的值为0的条件及分式有意义的条件列出关于x的不等式组，求出x的值即可．【解答】解：∵分式的值为零，∴，解得x＝﹣