2012年深圳市中考数学试卷-(附答案).doc

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1、2012年深圳市中考数学试卷一、选择题（本题共12题，每小题3分．共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）﹣3的倒数是（　　）A．3B．﹣3C．D．2．（3分）第八届中国（深圳）文博会以总成交额143300000000元再创新高，将数143300000000用科学记数法表示为（　　）A．1.433×1010B．1.433×1011C．1.433×1012D．0.1433×10123．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）下列运算正确的是（　　）A．2a﹣3b=5abB．a2•a3=a5C．（2a）3=6a3D．a6+a

2、3=a95．（3分）体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一名同学的成绩比较稳定，通常需要比较这两名学生成绩的（　　）A．平均数B．频数分布C．中位数D．方差6．（3分）如图所示，一个60°角的三角形纸片，剪去这个60°角后，得到一个四边形，则∠1+∠2的度数为（　　）A．120°B．180°C．240°D．300°7．（3分）端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，妈妈买了2只红豆粽、3只碱水粽、5只干肉粽，粽子除内部馅料不同外其它均相同，小颖随意吃一个，吃到红豆粽的概率是（　　）A．B．C．D．8．（3分）下列命题①方程x2=x的解是x=1；②4的平方根是2；③有两边和一角相等的

3、两个三角形全等；④连接任意四边形各边中点的四边形是平行四边形；其中正确的个数有（　　）A．4个B．3个C．2个D．1个9．（3分）如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为（0，3），M是第三象限内上一点，∠BMO=120°，则⊙C的半径长为（　　）A．6B．5C．3D．310．（3分）已知点P（a+1，2a﹣3）关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（　　）A．a＜﹣1B．﹣1＜a＜C．﹣＜a＜1D．a＞11．（3分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米．已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，

4、一根长为1米且垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，则树的高度为（　　）A．（6+）米B．12米C．（4﹣2）米D．10米12．（3分）如图，已知：∠MON=30°，点A1、A2、A3…在射线ON上，点B1、B2、B3…在射线OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均为等边三角形，若OA1=1，则△A6B6A7的边长为（　　）A．6B．12C．32D．64　二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）因式分解：a3﹣ab2=　　．第12页（共12页）14．（3分）二次函数y=x2﹣2x+6的最小值是　　．15．（3分）如图，双曲线y=（k＞0）与⊙O在第一

5、象限内交于P、Q两点，分别过P、Q两点向x轴和y轴作垂线．已知点P坐标为（1，3），则图中阴影部分的面积为　　．16．（3分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，以斜边AB为边向外作正方形ABDE，且正方形对角线交于点O，连接OC，已知AC=5，OC=6，则另一直角边BC的长为　　．　三、解答题：（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，）17．（5分）计算：

6、﹣4

7、+﹣﹣cos45°．18．（6分）已知a=﹣3，b=2，求代数式的值．19．（7分）为了了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况

8、，随机抽查了部分参赛同学的成绩，整理并制作图表如下：分数段频数频率60≤x＜70300.170≤x＜8090n80≤x＜90m0.490≤x≤100600.2请根据以上图表中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查的样本容量为　　；（2）在表中：m=　　，n=　　；（3）补全频数分布直方图；（4）参加比赛的小聪说，他的比赛成绩是所有抽查同学成绩的中位数，据此推断他的成绩落在　　分数段内；（5）如果比赛成绩80分以上（含80分）为优秀，那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是　　．20．（8分）如图，将矩形ABCD沿直线EF折叠，使点C与点A重合，折痕交AD于点E，交BC于点F，连接AF、CE，（1）

9、求证：四边形AFCE为菱形；（2）设AE=a，ED=b，DC=c．请写出一个a、b、c三者之间的数量关系式．21．（8分）“节能环保，低碳生活”是我们倡导的一种生活方式，某家电商场计划用11.8万元购进节能型电视机、洗衣机和空调共40台，三种家电的进价和售价如表所示：价格种类进价（元/台）售价（元/台）电视机50005500洗衣机20002160空调24002700（1）在不超出现有资金的前提下，