浙江省湖州市菱湖一中2011-2012学年九年级数学 直角三角形全等的判定课件 人教新课标版.ppt

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1、2.7直角三角形全等的判定做一做：如图，具有下列条件的Rt△ABC和Rt是否全等：１．三角形全等的判定定理有哪些?复习：ＡＣＢA/C/B/如图，在ΔABC和ΔA’B’C’中，∠C=∠C’=Rt∠，AB=A’B’，AC=A’C’则ΔABC和ΔA’B’C’全等吗？议一议简写：“斜边、直角边定理”或“HL”∠C=∠C´=90°AB=A´B´AC=A´C´（或BC=B´C´）∴Rt△ABC≌Rt△A´B´C´(HL)直角三角形全等的判定方法∵几何语言表示：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.在使用“HL”时,同

2、学们应注意什么?“HL”是仅适用于直角三角形的特殊方法.注意对应相等.因为”HL”仅适用直角三角形,书写格式应为:∵在Rt△ABC与Rt△DEF中AB=DE∠C=∠F=Rt∠AC=DF∴Rt△ABC≌Rt△DEF(HL)ABCDEF判断直角三角形全等条件三边对应相等SSS一锐角和它的邻边对应相等ASA一锐角和它的对边对应相等AAS两直角边对应相等SAS斜边和一条直角边对应相等HL直角三角形是特殊的三角形，所以不仅有一般三角形判定全等的方法，还有直角三角形特有的判定方法“HL”.想一想你能够用几种方法说明两个直角三

3、角形全等？(1)_______,∠A=∠D(ASA)(2)AC=DF,________(SAS)(3)AB=DE,BC=EF()(4)AC=DF,______(HL)(5)∠A=∠D,BC=EF()(6)________,AC=DF(AAS)BCAEFD比一比把下列说明Rt△ABC≌Rt△DEF的条件或根据补充完整.AC=DFBC=EFHLAB=DEAAS∠B=∠E1、判断下列命题的真假,并说明理由:两个锐角对应相等的两个直角三角形全等;斜边及一个锐角对应相等的两个直角三角形全等;两直角边对应相等的两个直角三角形

4、全等;一条直角边和另一条直角边上的中线对应相等的两个直角三角形全等.×√√√练一练：（2）若∠A=∠D，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（3）若AB=DE，BC=EF，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）（4）若AB=DE，AC=DF则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）2、如图，∠ABD与∠DEF都是直角（1）若∠A=∠D，AB=DE，则△ABC与△DEF（填“全等”或“不全等”）根据（用简写法）全等全等全等全等ASAA

5、ASSASHLABCDEF例1、如图，AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，P是BD上一点，且AP=PC，AP⊥PC，则△ABP≌△PDC，请说明理由。例2、如图，已知P是∠AOB内部一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足,且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上。请说明理由。角平分线性质：角的内部，到角两边距离相等的点，在这个角的平分线上。(2)、再过点M作OA的垂线,(1)、如图:在已知∠AOB的两边OA,OB上分别取点M,N,使OM=ON;(3)、过点N作OB的垂线,两垂线交于点P,(4)、那么射线

6、OP就是∠AOB的平分线.ABO●●PMN●1、只用一个三角板，你能作任意角的角平分线吗？应用：2、已知△ABC，请找出一点P，使它到三边的距离都相等（只要求作出图形，并保留作图痕迹）.ABC三角形的角平分线的交点到三边的距离相等。结论：例3、如图，在△ABC与△A′B′C中，CD，C′D′分别是高，并且AC＝A′C′，CD＝C′D′，∠ACB＝∠A′C′B′．求证：△ABC≌△A′B′C′．直角三角形全等的判定定理:SAS,AAS,ASA,SSS,HL小结