二次根式及运算-复习导学案.doc

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1、中考复习资料二次根式及运算一、考点梳理1.二次根式的有关概念：（1）形如的式子叫做二次根式.（即一个的算术平方根叫做二次根式）二次根式有意义的条件:被开方数大于或等于零　⑵最简二次根式须满足两个条件：①被开方数的因数是＿＿＿，因式是＿＿＿；②被开方数中不含能开得尽方的＿＿＿或＿＿＿＿．(3）几个二次根式化成最简二次根式后，如果相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式。2.二次根式的性质：（1）非负性：3.二次根式的运算：二次根式乘法法则二次根式除法法则二次根式的加减：(一化，二找，三合并)（1）将每个二次根式化为；（2）找出其中的；（3）

2、合并。4.易错知识辨析：二次根式的加减：类似于合并同类项，关键是把同类二次根式合并。二次根式的混合运算：原来学习的运算律（结合律、交换律、分配律）仍然适用二、例题分析例1.已知：,求x-y的值.例2：使有意义的的取值范围例3.若，求。例4：.已知x,y都是实数,且满足,化简.例5：设,比较a、b、c的大小关系例6．观察下列各式及其验证过程：，验证：．，验证：．（1）按照上述两个等式及其验证过程，猜想的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用（为任意自然数，且）表示的等式，并给出验证．三．中考演练1．使有意义的的取值范围是2

3、．若，则等于3．下列式子中二次根式的个数有（）⑴；⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.A．2个B．3个C．4个D．5个4．若，则化简得5．若，则的结果为6．已知是实数，且，则与的大小关系是7．已知下列命题：①；②；③；④．其中正确的有（）（A）0个（B）1个（C）2个（D）3个8．最简二次根式与是同类二次根式，则的值为9．当时，化简等于10．下列计算正确的是（）3①；②；③；④；A．1个B．2个C．3个D．4个11．若的平方根是，则．12.（1）;（2）.（3）+2-3x（4）；（5）（6）⑴；（7）；（8）（9）（10）+-()2（11）（12）1

4、3．已知，求的值．14．已知是实数，且，求的值.15．若与互为相反数，求代数式的值.16、观察下列分母有理化运算：，，，…，，.利用上面的规律计算：（）（1+）17．已知，则a_________发展：已知，则a______。四，随堂小测1．当时，式子有意义．2．已知：最简二次根式与的被开方数相同，则．3．若是的整数部分，是的小数部分，则，．4．若，则．5．若，且成立的条件是_____．6．若成立，则x满足____________．7．比较大小：______．8.把下列二次根式化成最简二次根式：=9.如图，实数、在数轴上的位置，化简：310

5、.－　－　　　+(－2)0++－2+　÷（　　－a－2），其中a＝　－3　(2－)2006(2+　)2007－2　　　－(－　　)03