二次根式复习导学案.doc

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1、第10课时二次根式复习班别_____组别____姓名________小组评价________学习目标：1．使学生进一步理解二次根式的意义及基本性质，并能熟练地化简含二次根式的式子；2．熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算．学习重点和难点重点：含二次根式的式子的混合运算．难点：综合运用二次根式的性质及运算法则化简和计算含二次根式的式子．学习过程预习案一、自主学习（知识点梳理）1、二次根式的定义：形如的式子叫二次根式，其中叫被开方数，只有当是一个非负数时，二次根式才有意义．2、二次根式的性质：①（a0）②（a

2、0）即二次根式的被开方数是结果也是3、代数式用基本运算符号（基本运算包括加、减、乘、除、乘方和开方）把数和表示数的字母连接起来的式子叫做，单独一个数或字母也是代数式.例如：5，a，a+b，ab，(t≠0)，x3，，等都是代数式.拓展代数式中不含有“＝”　“＞”　“＜”等符号，只有运算符号.4、最简二次根式的概念：被开方数中不含且不含能开得尽方的或的二次根式，叫做最简二次根式。5、二次根式的运算（二次根式的运算主要是研究二次根式的乘除和加减）（1）二次根式的加减：先把二次根式，然后把相同的二次根式（即同类二次根式

3、）的相加减，不变。注意：对于二次根式的加减，关键是合并同类二次根式，通常是先化成最简二次根式，再把同类二次根式合并。但在化简二次根式时，二次根式的被开方数应不含分母，不含能开得尽的因数或因式。（2）二次根式的乘法：（a0,b0）;（a0,b0）;（3）二次根式的除法：（a0,b0）;（a0,b0）注意：乘、除法的运算法则要灵活运用，在实际运算中经常从等式的右边变形至等式的左边，同时还要考虑字母的取值范围，最后把运算结果化成最简二次根式．（4）二次根式的混合运算：先，再，最后，有括号的先算括号里面的；能利用运算律

4、或乘法公式进行运算的，可适当改变运算顺序进行简便运算．注意：二次根式运算结果应尽可能化简．另外，根式的分数必须写成假分数或真分数，不能写成带分数．例如不能写成,应该写成。二、自主学习(基础题训练)1、下列式中，二次根式有（填序号）（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）；（8）；（9）；（10）2、计算（X＜0）3、x取何值时,下列二次根式有意义?4、下列二次根式中，与是同类二次根式的是（）A.B.C.D.5、下列计算正确的是（）探究案二、合作探究（提高题训练）1、若代数式有意义，则x的取值范围是

5、（）A.x＞1且x≠2B.x≥1C.x≠2D.x≥1且x≠22、若x，y为实数，且，则（x＋y）2010的值为.3．已知x=+1，y=﹣1，则代数式的值是．4．计算：（1）；（2）（3）（4）5、先化简，再求值：，其中三、合作探究（拓展提升题训练）观察下列等式：①；②；……回答下列问题：（1）利用你观察到的规律，化简：（2）计算：四、小结与反思：想一想你在二次根式这一章中还有哪些内容不明白?