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《数学：2.3.1《双曲线及其标准方程(课时1)》(新人教A版选修2-1)概要.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、双曲线的定义及标准方程①如图(A)，
2、MF1
3、-
4、MF2
5、=
6、F2F
7、=2a②如图(B)，上面两条合起来叫做双曲线由①②可得：
8、
9、MF1
10、-
11、MF2
12、
13、=2a（差的绝对值）
14、MF2
15、-
16、MF1
17、=
18、F1F
19、=2a双曲线定义①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②
20、F1F2
21、=2c——焦距.（1）2a<2c；oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数（小于︱F1F2︱)的点的轨迹叫做双曲线.（2）2a>0；1、双曲线定义思考：（1）若2a=2c,则轨迹是什么？（2）若2a>2c,则轨迹是什么？说明
22、
23、MF1
24、-
25、
26、MF2
27、
28、=2a(1)两条射线(2)不表示任何轨迹F2F1MxOy求曲线方程的步骤：2、双曲线的标准方程1.建系.以F1,F2所在的直线为x轴，线段F1F2的中点为原点建立直角坐标系2.设点．设M（x,y）,则F1(-c,0),F2(c,0)3.列式
29、MF1
30、-
31、MF2
32、=±2a4.化简此即为焦点在x轴上的双曲线的标准方程F2F1MxOyOMF2F1xy若建系时,焦点在y轴上呢?看前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上2、双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系?1、如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？思考：定义方程焦点a.b.c的
33、关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系
34、
35、MF1
36、－
37、MF2
38、
39、=2a
40、MF1
41、+
42、MF2
43、=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）变式3：求经过点的双曲线的标准方程.分析：可设标准方程：再待定系数法！例2:如果方程表示双曲线，求m的取值范围.解:方程表示焦点在y轴双曲线时，则m的取值范围_____________.思考：例3.(课本第54页例)已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,
44、求炮弹爆炸点的轨迹方程.xyoPBA使A、B两点在x轴上，并且点O与线段AB的中点重合解:由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m.因为
45、AB
46、>680m,所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线在靠近B处的一支上.例3.(课本第54页例)已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.如图所示，建立直角坐标系xOy,设爆炸点P的坐标为(x,y)，则即2a=680，a=340xyoPBA因此炮弹爆炸点的轨迹方程为yx
47、ABM(x,y)O五、课堂小结：1、知识点：双曲线的定义、图象和标准方程.2、思想方法：要注意使用类比的方法，仿照椭圆的定义、图象和标准方程的探究思路来处理双曲线的类似问题.谢谢指导！
