公开课对数教案和反思.doc

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1、对数与对数运算教学课题对数与对数运算必修1课吋1课吋教材分析本课是新课标高中数学A版必修1中第二章对数函数内容的第1课吋，也就是对数函数的入门，而学生掌握了对数的概念，从而进一步深化对对数模型的认识与理解，为学习对数函数做好准备。而对数函数乂是本章的重要内容。在高考中占有一定的分量，同时在解决一些日常生活问题及科研中起着十分重要的作用。所以掌握好对数的概念是非常重要。同吋通过对对数概念的学习，可以培养学生对立统一相互联系，相互转化的思想，培养学生的逻辑思维能力都具有重要的意义。教学方法由于学生的学习自主性较差，主动性不够，学习的信心不足。而通过前面学习指数及指数幕的运

2、算的学习，对探究能力、逻辑思维能力得到了一定的锻炼。因此学生具备了探索，发现研究对数定义的认识基础，故应能通过指导，教会学生独立思考、探索和会运用类比，转化，归纳等数学的学习方法。教学目标1、知识与技能：①理解对数的概念，明确对数与指数的互化关系，②掌握对数的基本性质，并能应用性质解决相关问题。2、过程与方法：学生通过例题探究，归纳掌握对数的重要性质，通过做练习使学生感受到理论与实践的统一。3、培养学生的类比，分析，归纳能力，培养学生严谨的思维品质以及在学习过程中培养学生的探究意识。重难占八、、重点：1、理解对数的概念；2、对数与指数的互化关系；3、掌握对数的基本性质

3、。难点：1、对数的概念，2、对数的基本性质。教学环节教学设计师生活动设计意图情境引入前面我们学习了指数式对于22=x和F二X我们都会求出X分别是4和64,而对于15二2"你能求X的值吗？学生思考后对于15二2”不能求了X來，能让学生复习了指数式，也让学生在思考怎教师对活动进行总结，样求x的值的过程中发现到目前他还不能求出X的值。因此引入对数是必耍的。讲授新课提出对数的概念i-般地，如果"=N(a〉0且且Hl)那么数x叫做以a为底N的对数，记作x二log“N,其中a叫做对数底数，N叫做真数。注：对对数的书写格式要求教师板出对数的概念，学生默读一遍，教师讲对数的书写格式，

4、学生自己书写一遍，教师寻查观察学生书写对与否。学生能正确理解对数的概念及概念中的底数的条件；为以后学习对数函数的单调性做好准备；同时让学生知道对数书写的格式避免因书写不规范而产生错误。从对数的概念我们有对数式与指数式的关系：a=N<=>x二iog“N(a>0且a#=l)教师出一个指数式和对数式让学生练习。观察学生对指数式转化为对数式和对数式转化为指数式的掌握情况。对化错的学生进行指导，对转化对的同学给予表扬。为了让学生掌握对数式与指数式的转化关系，明确对数式与指数式形式的区别，这为以后的学习作准备。耍求学生掌握这两个重要的对数，为下面学习作准备国。式子aXN指数式底数

5、指数幕对数式x=loga(N)对数底数对数真数注意：对于对数x二log“N只有在a>0,aHl且N>0时对数才有意义。常用的对数loglO(N)简记1g(N)；无理数e二2.71828••…的自然对数loge(N)简记1n(N)例1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式。(1)5仁625(2)log丄16二-4;(3)lg(0/01)=-2(4)ln(10)=2.303学生根据前面讲的对数式与指数式转化的关系来做，教师观察学生计算的情况出现的问题进行指导，并且选一个学生认为难的小题来讲。学生从练习中熟悉对数式与指数式的相互转化，加深对对数概念的理解。例2、求下列各

6、式中x的值，从中你发现什么？(1)log9l=x;(2)log091=x(3)lg(l)=x;(4)ln(l)=x；(5)log」二x(a〉0且aHl)友现：log」二0(a>0且aHl)例3、例3求下列各式中x的值，从中你发现什么？(1)log66=x;(2)log040.4=x;(3)lg(10)=x;(4)ln(e)=x;(5)log“a二x(a>0且aHl)友现：log“a=l(a>0且aHl)让学生独立完成后，学生组成小组进行讨论发现规律，教师总结学生的结论。从而得出对数的性质学生独立完成后通过思考，以小组形式进行讨论，最得出结论，老师总结，这样学生更好地理

7、解掌握对数的性质。培养了学生的类比，分析，归纳的思想。对数性质：1、零和负数没有对数量2、log“1=0(且〉0且av-1)3、log“a=1(a〉0且aH1)学生自己写岀对数的性质将学生归纳结论进行总结得出对数的性质。课堂小结：1、"般地，如果"二N(&>0且aHI)那么数x叫做以a为底N的对数,记作x=loga(N),其中a叫做对数底数，N叫做真数。师生共同冋顾前面讲了内容。总结是对这堂课的概括，有利于学生系统地掌握所学的2、"二Nox二log“N(a〉0且aH1)3、常用的对数loglO(N)简记lg(N)无理数e二2.71828....的自然