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《高三艺术班数学基础知识专题训练08 函数与方程.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高三艺术班数学基础知识专题训练08函数与方程ZE一、考试要求%1结合二次函数的图像，了解函数的零点与方程根的联系，判断一元二次方程根的存在性及根的个数。%1根据具体函数的图像，能够用二分法求相应方程的近似解。二•考点回顾1•方程的根与函数的零点函数零点的概念：对于函数y=/(x)(xeD),把使/(a)=0成立的实数x叫做函数的零点。函数零点的意义：函数y=/(x)的零点就是方程/(%)=0实数根，亦即函数y=/(x)的图象与兀轴交点的横坐标。即:方程/(x)=0有实数根o函数y=f(x)的图象与x轴有交点o函数)，=f(x)有零点。零点存在性定理：如果函数y=.f(x)在区间
2、［a,b］上的图彖是连续不断的一条Illi线，并且有f(a)f(b)<0,那么函数y=/Xx)在区间(a,b)内有零点。即存在ce(a,b),使得g=0,这个c也就是方程的根。注:函数零点的性质：从“数”的角度看:即是使/U)=0的实数；从“形”的角度看：即是函数/(X)的图象与兀轴交点的横坐标；2.二分法:对于在区间⑺，们上连续不断，且满足/(«)/(/?)<0的函数y=/(兀)，通过不断地把函数/(兀)的零点所在的区间一-分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二•分法•给定精度£，川二分法求函数/(兀)的零点近似值的步骤如下：(1)确定区间［。，
3、饲，验证/«)・/(/?)<0,给定精度“(2)求区间⑺，方)的屮点州；(3)计算/(%,):①若/(xI)=0,则州就是函数的零点；②若/(a)•/(xt)<0,则令/?=兀［(此时零点xQg(a,Xj))；③若/(xj•f(/?)<0，则令a二兀］(此时零点xQe(x},b))；(4)判断是否达到精度占；即若a-b<8,则得到零点零点值a(或b)；否则重复步骤2〜4。注：用二分法求函数的变号零点：二分法的条件/(d)・/(Z?)<0表明用二分法求函数的近似零点都是指变号零点。三.基础训练A.1厂4B.4,-1C-1,3D.不存在2•方程gx+x=3的解所在区间为（A.
4、(0,1)B.(1,2)C.D.(3,+8)3.函数/（%）=x3-3x-3有零点的区间是（A.(70)B.(0J)C.(1,2)D・(23)4.A.4函数f（x）=x一一的零点的个数是（B1C.D.无数个5-X—
5、若fM=-—,则方程/（4x）=x的根是（兀11A.-B.--22C.2D.-26.则这6个实根的和为（）A.0B.9设函数/（兀）对xwR都满足/（3+兀）=/（3-x）,且方程/（兀）=0恰有6个不同的实数根,C.12D.187•若函数f（x）=ax+b有一个零点是2,那么两数g（x）=bx2-ax的零点是8.（2008湖北文）方程2~x+/=3的实数解的个数为
6、9.己知则方程川二log"的实根个数是10.设方程x+lgx=10的根为a,WJae（两个连续整数之间）11.已知mx2+x+1=0有且只有一根在区间（0,1）内，求血的取值范围・参考答案：1、B2.C3、D4、C5、A6、D7、8、2个9、7、110、（9,10）.11解：设f(x)=fnx2+x+l,(1)当必=0时方程的根为一1,不满足条件.(2)当m^OV/nx2+x+l=0有且只有一根在区间(0,1)内乂/(0)=1>0・・・有两种可能情形①于(1)<0得加<-2或者②/(I)=0且0〈一一〈1得加不存在2m综上所得，m<—2
