2016届高考数学第二轮复习课件39.ppt

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1、第1讲三角函数的图象与性质专题三　三角函数、解三角形与平面向量高考真题体验热点分类突破高考押题精练栏目索引高考真题体验12341234答案B12342.(2015·课标全国Ⅰ)函数f(x)＝cos(ωx＋φ)的部分图象如图所示，则f(x)的单调递减区间为()12341234答案D1234A.f(2)

2、＝0，得sin2x＝

3、ln(x＋1)

4、.1234在同一坐标系中作出两个函数y＝sin2x与函数y＝

5、ln(x＋1)

6、的大致图象如图所示.观察图象可知，两函数图象有2个交点，故函数f(x)有2个零点.答案2考情考向分析1.以图象为载体，考查三角函数的最值、单调性、对称性、周期性.2.考查三角函数式的化简、三角函数的图象和性质、角的求值，重点考查分析、处理问题的能力，是高考的必考点.热点一　三角函数的概念、诱导公式及同角关系式热点分类突破解析设Q点的坐标为(x，y)，答案A思维升华(1)涉及与圆及角有关的函数建模问题(如钟表、摩天轮、水车等)，常常借助三角函数的定义求解.应用定义时，注意三

7、角函数值仅与终边位置有关，与终边上点的位置无关.(2)应用诱导公式时要弄清三角函数在各个象限内的符号；利用同角三角函数的关系化简过程要遵循一定的原则，如切化弦、化异为同、化高为低、化繁为简等.答案D热点二　三角函数的图象及应用函数y＝Asin(ωx＋φ)的图象(1)“五点法”作图：(2)图象变换：y＝sin(ωx＋φ)答案B所以周期T＝π，答案1思维升华(1)已知函数y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象求解析式时，常采用待定系数法，由图中的最高点、最低点或特殊点求A；由函数的周期确定ω；确定φ常根据“五点法”中的五个点求解，其中一般把第一个零点作为突破口，可以从图象的升降找

8、准第一个零点的位置.(2)在图象变换过程中务必分清是先相位变换，还是先周期变换.变换只是相对于其中的自变量x而言的，如果x的系数不是1，就要把这个系数提取后再确定变换的单位长度和方向.DA.5B.6C.8D.10解析由题干图易得ymin＝k－3＝2，则k＝5.∴ymax＝k＋3＝8.C热点三　三角函数的性质(1)三角函数的单调区间：y＝cosx的单调递增区间是[2kπ－π，2kπ](k∈Z)，单调递减区间是[2kπ，2kπ＋π](k∈Z)；(2)y＝Asin(ωx＋φ)，当φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数；当φ＝kπ(k∈Z)时为偶函数；对称轴方程可由ωx＋φ＝kπ(k∈Z)求得.y＝At

9、an(ωx＋φ)，当φ＝kπ(k∈Z)时为奇函数.故f(x)＝2sin2x.思维升华函数y＝Asin(ωx＋φ)的性质及应用的求解思路第一步：先借助三角恒等变换及相应三角函数公式把待求函数化成y＝Asin(ωx＋φ)＋B的形式；第二步：把“ωx＋φ”视为一个整体，借助复合函数性质求y＝Asin(ωx＋φ)＋B的单调性及奇偶性、最值、对称性等问题.跟踪演练3设函数f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a(a∈R).(1)求函数f(x)的最小正周期和单调递增区间；解f(x)＝2cos2x＋sin2x＋a＝1＋cos2x＋sin2x＋a高考押题精练123123123123由ω>0，可知k≥0，

10、因为k∈Z，答案A123123押题依据由三角函数的图象求解析式是高考的热点，本题结合平面几何知识求A，考查了数形结合思想.解析由题意设Q(a,0)，R(0，－a)(a>0).123答案B123(1)求f(x)的最小正周期及其图象的对称轴方程；押题依据三角函数图象性质的综合考查体现了数形结合的思想，是高考考查的重点.123123123谢谢观看