2017_2018学年八年级数学上册4.1函数课件新版北师大版.ppt

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1、函数【义务教育教科书北师版八年级上册】学校：________教师：________你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上时，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？情境引入O1234567891011123h（米）t（分）探究1根据图象填表：t/分012345……h/米……113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系。11探究1对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？本题中反应了哪两个变量之间的关系？旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h想一想确定罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n1

2、2345……物体总数y……6101513探究2对于给定的层数n，相应的物体总数y确定吗？本题中反应了哪两个变量之间的关系？层数n与物体总数y想一想确定一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？230k，246k,273k，291k探究3本题中反应了哪两个变量之间的关系？摄氏温度t与热力学温度T想一想给定一个大于-273℃的t值，你能求出相应的T值吗？代入关系式即可T=t

3、+273,T≥01、上面的三个问题中，都有几个变量？①时间t、相应的高度h；②层数n、物体总数y；③热力学温度T、摄氏温度t。议一议2个1.当取定一个值时，___就有唯一确定的值与其对应。时间t议一议相应的高度h2.当取定一个值时，___就有唯一确定的值与其对应。层数n物体总数y3.当取定一个值时，___就有唯一确定的值与其对应。摄氏温度t热力学温度T给定一个变量，就相应的确定了另一个变量的值。一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量。一个x值一个y值y就是x的函数对应归纳对于x的每一个值，y总有

4、唯一的值与它对应，y才是x的函数。下列各式中，X是自变量，请判断Y是不是X的函数？（3）y＝+（4）y=（1）y＝2x（2）y＝练习1是是不是是x是自变量，y是自变量的函数（1）4y=5-x下面哪个量是自变量？哪个量是自变量的函数？练习2（3）s=100vr是自变量，s是自变量的函数v是自变量，s是自变量的函数自主探究以上三个探究中的问题，都用到了什么方法来表示函数呢？根据图象填表：t/分012345……h/米……113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系11自主探究罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下

5、表：层数n12345……物体总数y……6101513自主探究一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？230k，246k,273k，291k自主探究函数的表示法图象法列表法关系式法归纳三种函数表示法可以互相转化练习3罐头盒等圆柱形的物体的堆放，随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？1.将探究2中的列表法转化为关系式法分析层数(y)物体总数(n)层数11=1层数23=1

6、+2层数36=1+2+3…………层数nn=1+2+3+…+n2.将探究3中的关系式法转化为图像法热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.当t等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？230k，246k,273k，291k自主思考上述的三个问题中，自变量能取哪些值？根据图象填表：t/分012345……h/米……113745373下图反映了旋转时间t(分)与摩天轮上的一点的高度h(米)之间的关系11自主思考t≥0自变量t的取值范围罐头盒等圆柱形的物体常常如下图那样堆放。随着层数的增加，物体的总数是如何变化的？填写下表：层数n12345……物体

7、总数y……6101513自主探究自变量t的取值范围n取正整数一定质量的气体在体积不变时，假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此，物理学把-273℃作为热力学温度的零度.热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0.(1)当t分别等于-43，-27，0，18时，相应的热力学温度T是多少？230k，246k,273k，291k自主探究自变量t的取值范围t≥-