数学华东师大版七年级下册8.1 认识不等式.pptx

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1、8.1认识不等式学习目标1.不等式的概念,能判断一个式子是否是不等式;2.不等式的解,能判断一个数是否是不等式的解;3.列出不等式,能用正确的不等式符号列出不等式.用不等号表示不等关系的式子“>”、“<”不仅表示左右两边不等关系,还明确表示左右两边的大小;“≤”、“≥”也表示不等,前者表示“不大于”(小于或等于),后者表示“不小于”(大于或等于),“≠”表示左右两边不相等。知识一:不等式的概念探究学习公园的票价是:每人5元;一次购票满30张,每张可少收1元。某班有27人去世纪公园进行活动。当班长王小华

2、准备好了零钱到售票处买27张票时,爱动脑筋的李敏喊住了王小华,提议买30张票。但有同学不明白,明明我们只有27个人,买30张票,岂不是“浪费”吗?那么,李敏的提议对不对呢?是不是真的浪费?谈谈你们的看法。买27张票,要付款买30张票,要付款显然120<135我们不妨一起来算一算5×27=135(元)4×30=120(元)这就是说,买30张票比买27张票付款要少,表面上看是“浪费”了3张票,而实际上节省了。探究学习如果去世纪公园的人数较少(例如10个人)显然不值得去买30张票,还是按实际人数买票为好。现

3、在的问题是,少于30人时,至少有多少人去公园,买30张票反而合算呢?探究学习x5x比较120与5x的大小120<5x成立吗?21105120<5x不成立222324252627135120<5x成立2829110120<5x不成立115120<5x不成立120120<5x120<5x120<5x120<5x120<5x不成立成立成立成立成立125130130130由上表可见,当x=_______时,不等式120<5x成立.也就是说,少于30人时,至少要有____人进公园,买30张票反而合算.2525知

4、识二:不等式的解不等式120<5x中含有未知数x,能使不等式成立的未知数的值,叫做不等式的解.①如何判断一个数是否是不等式的解?把数代入不等式中,看不等式是否成立.②不等式的解只有一个吗?不等式的解,一般会有无数个解.如上例中,x=25,26,27,…等都是120<5x的解,而x=24,23,22,21则都不是不等式的解.例判断下列说法是否正确:①3是不等式x-4>-7的解;②5是不等式y+3<2的解;③所有小于3的整数都是不等式x-1<2的解.课堂精讲例:用不等式表示下列关系,并写出两个满足不等式的

5、数:(1)x的一半不小于-1 (2)y与4的和大于0.5 (3)a是负数; (4)b是非负数;解:(1)0.5x≥-1(2)y+4>0.5(3)a<0(4)b是非负数,就是b不是负数,它可以是正数或零,即b>0或b=0,通常可以表示成b≥0。注意:不等式符号的选择.课堂反馈1、用“<”或“>”号填空:(1)-7____-5;(2)(-3)4____34;(3)(-4)2____(-3)2;(4)

6、-0.5

7、____

8、-1000

9、;(5)3+4____1+4;(6)5+3____12-5;(7)6×3_

10、___4×3;(8)6×(-3)____4×(-3)2、用适当的符号表示下列关系:(1)a是负数;(2)a是非负数;(3)a与b的和小于5;(4)x与2的差大于-1;(5)x的4倍不大于7;(6)y的一半不小于3.a<0a≥0a+b<5x-2>-14x≤7y≥3课堂反馈3.用适当的符号表示下列关系:(1)直角三角形斜边比它的两直角边a、b都长.(2)x与17的和比它的5倍小.(3)x的3倍与8的和比x的5倍大.(4)地球上海洋面积s1大于陆地面积s2.(5)铅球的质量m1比篮球的质量m2大.c>ac>

11、b3x+8>5xs1>s2m1>m2x+17<5x课堂小结不等式的解与方程的解有什么区别?注意:不等式的解与一元一次方程的解是有区别的.不等式的解是不确定的,是一个范围,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.课堂小结1.生活中处处存在不等关系,我们可以用不等式来解决生活中的实际问题2.检验一个数是不是不等式的解,应代入不等式中检验3.注意:不等式的解与一元一次方程的解是有区别的.不等式的解是不确定的,是一个范围,而一元一次方程的解则是一个具体的数值.4.在解题过程中,一定要注意“负数”、“非负数”、“

12、大于”、“小于”、“不小于”等关键性词语,只有真正理解其含义,才能正确列出不等式。课堂小结注:“不大于”指的是“”,通常用符号“”表示.类似地,“不小于”指的是“等于或大于”.通常用符号“≥”表示.(读作:“大于或等于”).不等关系符号例如,x不大于10可以表示为x≤10(读作:“x小于或等于10”).等于或小于≤详细请看《倍速》P73巩固提升1、用不等式表示(1)x与y的积是正数(2)t与6的和是非负数(3)x、y两数的平方差不大于0(4)a不小于1(

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